河南省信阳高中2011届高三数学第三次大考（无答案） 理 新人教A版.doc

信阳高中2010～2011学年度高三年级第三次大考数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=}，则A∪B=（）A.B.C.D.2.给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：奇函数的图象一定关于原点对称，[来则下列命题是假命题的是A.p且qB.p或qC.D.3．函数的图象大致是4.已知函数的最小正周期为4x，则该函数的图象.A.关于点对称B.关于点对称C.关于点对称D.关于点对称5.如右图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，则的值等于A.0B.4C.8D.6.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,若角A，B，C依次成等差数列，且a=1,b=，则S△ABC等于A.B.C.D.27.已知等比数列的公比q<0，若，则数列的前2011项的和是（）A.2011B.0C.1D.-18.函数在定义域内零点的个数为（）A.0B.1C.2D.39.点P（x,y）在直线上，且满足，则点P到原点距离的范围是（）A.[0,5]B.[0,10]C.[5,10]D.[5,15]10.已知函数若，则实数x的取值范围A.B.C.D.11.等差数列中，A.B.C.D.12.若定义在上的函数满足：对于任意的的最大值、最小值分别为M、N，则M+N的值为A.2009B.2010C.4018D.4020二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。13.设函数的定义域为[-m,-n]∪[n,m]，其中0<n<m，且f(x)在[n,m]上的最大值为8，最小值为4，则f(x)在[-m,-n]上的最大值与最小值的和为.14.已知函数在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是.15.已知a>0，当取最大值时，a的最小值为.16.给出下列四个结论：①②“若”的逆命题为真；③函数有3个零点；④对于任意实数x，有则其中正确结论的序号是（填写所有正确结论的序号）.第Ⅱ卷（非选择题，共70分）三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.（本小题满分12分）已知等差数列（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设等比数列各项均为正数，其前n项和为18.（本小题满分12分）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=，∠BAC=x，记.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式及定义域；（Ⅱ）设，是否存在正实数m，使函数，若存在求出m的值，若不存在说明理由.[来源:高&考%资(源#网]19.（本小题满分12分）为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。（Ⅰ）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？（Ⅱ）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围。20.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若的极值点，求实数a的值;（Ⅱ）若对任意的为自然对数的底数）都有成立，求实数a的取值范围.21.（本小题满分12分）已知数列的相邻两项的两实根，且（Ⅰ）求证：数列是等比数列；[来源:高&考%资(源#网]（Ⅱ）设是数列的前项和，求;（Ⅲ）是否存在常数λ，使得对任意的n∈N*都成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分10分）选做题，任选一道，两道题均做只以（1）的解答计分。1、若a、b、c均为正数，证明以下不等式（Ⅰ）（Ⅱ）a+b+c≤.2、已知a、b∈R+，且a+b=1求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）；