河南省信阳高中2011届高三数学第三次大考（无答案） 文 新人教A版.doc

信阳高中2010～2011学年度高三年级第三次大考数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合A=}，则A∪B=A.B.C.D.2.给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：奇函数的图象一定关于原点对称，则下列命题是假命题的是A.p且qB.p或qC.D.3.已知复数,则=A.2B.C.2iD.4.已知函数的最小正周期为4x，则该函数的图象.A.关于点对称B.关于点对称C.关于点对称D.关于点对称5.函数的图象大致是6.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,若角A，B，C依次成等差数列，且a=1,b=，则S△ABC等于A.B.C.D.27.如右图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，则的值等于A.0B.4C.8D.8.已知等比数列的公比q<0，若，则数列的前2011项的和是A.2011B.0C.1D.9.已知0<a<1,b>1，ab>1，且的大小关系是A.t<n<mB.t<m<nC.n<m<tD.n<t<m10.点P（x,y）在直线上，且满足，则点P到原点距离的范围是A.[0,5]B.[0,10]C.[5,10]D.[5,15]11.等差数列中，A.B.C.D.12.已知函数若，则实数x的取值范围A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。）13.已知幂函数过点（4，2），则的单调区间是.14.已知α和β都是锐角，且.15.已知直线是曲线的一条切线，则实数b是.16.对于函数，下列结论正确的是①②，使得方程有两个不等的实数解；③，使得函数在R上有三个零点；④.第Ⅱ卷（非选择题，共70分）三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知等差数列（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设等比数列各项均为正数，其前n项和为18.（本小题满分12分）已知函数的图象与x、y轴分别相交于A、B，且，函数(Ⅰ)求k,b的值；（Ⅱ）当x满足时求函数的最小值.19.（本小题满分12分）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=，∠BAC=x，记.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式及定义域；（Ⅱ）设，是否存在正实数m，使函数，若存在求出m的值，若不存在说明理由.20.（本小题满分12分）为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。（Ⅰ）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？（Ⅱ）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围。21.（本小题满分12分）已知数列的相邻两项的两实根，且（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）设是数列的前项和，求;（Ⅲ）求数列的最小项.22.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若的极值点，求实数a的值;（Ⅱ）若对任意的为自然对数的底数）都有成立，求实数a的取值范围