专题考案(4)平面向量板块 测试.doc

7专题考案(4)平面向量板块测试第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(12×5′＝60′)1.下列五个命题：①|a=;②;③;④;⑤若a·b=0则a=0或b=0.其中正确命题的序号是()A.①②③B.①④C.①③④D.②⑤2.若=3e=-5e且||=|则四边形ABCD是()A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.非等腰梯形3.将函数y=sinx按向量a＝(1-1)平移后所得函数的解析式是()A.y′=sin(x′-1)-1B.y′=sin(x′+1)-1C.y′=sin(x′+1)+1D.y′=sin(x′-1)+14.若有点(43)和(2-1)点M分有向线段的比λ＝-2则点M的坐标为()A.(0-)B.(67)C.(-2-)D.(0-5)5.若|a+b|=|a-b|则向量a与b的关系是()A.a=0或b=0B.|a|=|b|C.ab=0D.以上都不对6.若|a|=1|b|=2|a+b|=则a与b的夹角θ的余弦值为()A.-B.C.D.以上都不对7.已知a=3-4b=(1-n)+3n若a∥b则n的值为()A.-B.C.4D.28.平面上三个非零向量a、b、c两两夹角相等|a|=1|b|=3|c|=7则|a+b+c|等于()A.11B.2C.4D.11或29.等边△ABC中边长为2则·的值为()A.4B.-4C.2D.-210.已知△ABC中则∠C等于()A.30°B.60°C.45°或135°D.120°11.将函数y=f(x)cosx的图象按向量a=(1)平移得到函数的图象那么函数f(x)可以是（）A.cosxB.2cosxC.sinxD.2sinx12.平面直角坐标系中O为坐标原点已知两点A(31)B(-13)若点C满足=α+β其中α、β∈R且α+β=1则点C的轨迹方程为()A.3x+2y-11=0B.C.2x-y=0D.x+2y-5=0第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(4×4′＝16′)13.已知|a|=3|b|=5a·b=12则a在b上的投影为.14.设a=(-43)b=(52)则2|a-ab＝.15.已知a=(62)b=(-4)直线l过点A(3-1)且与向量a+2b垂直则直线l的一般式方程是.16.把函数的图象按向量a平移后得到的图象且a⊥bc=(1-1)b·c=4则b=.三、解答题(5×12′+14′＝74′)17.若向量a的始点为A(-24)终点为B(21).求：(1)向量a的模.(2)与a平行的单位向量的坐标.(3)与a垂直的单位向量的坐标.18.设两向量、满足||=2||=1、的夹角为60°若向量2t+7与向量+t的夹角为钝角求实数t的取值范围.19.已知向量a=()b=()且x∈［-］.（1）求a·b及|a+b|;（2）若f(x)=a·b-|a+b|求f(x)的最大值和最小值.20.设a=(-1-x)ib=(1-x)i+yj(x、y∈Ri、j分别是x、y轴正方向上的单位向量)且|a|=|b|.(1)求点M(xy)的轨迹C的方程；(2)过点(40)作直线l交曲线C于A、B两点设=+求证：四边形OAPB为矩形.21.已知△ABC的顶点为A(00)B(48)C(6-4).M点在线段AB上且=3P点在线段AC上△APM的面积是△ABC的面积的一半求点M、P的坐标.22.如图所示有两条相交成60°角的直路XX′和YY′交点是O甲、乙分别在OX、OY上起初甲离O点3km乙离O点1km后来两人同时用4km/h的速度甲沿XX′方向乙沿Y′Y的方向步行.(1)起初两人的距离是多少?第22题图(2)用包含t