河南省焦作市沁阳一中高中数学 2.2.4圆与圆的位置关系导学案 新人教A版必修1.doc

2.2.4圆与圆的位置关系一、学习目标:知识与技能:（1）理解圆与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系．过程与方法:用类比的思想研究圆与圆的位置关系进一步将这些直观的事实转化为数学语言。情感态度与价值观:通过观察图形理解并掌握圆与圆的位置关系培养数形结合的思想．二、学习重点、难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系．三、学法指导及要求：1、认真研读教材129---130页认真思考、独立规范作答认真完成每一个问题每一道习题研究最佳答案准备展示不会的先绕过做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律及时整理在解题本多复习记忆。（尤其是：圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法必需牢记）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部平行班完成A.B类题。平行班的A级学生完成80％以上B级完成70％～80％C级力争完成60％以上。四、知识链接1.直线与圆的位置关系:相离、相交、相切2.判断直线与圆的位置关系有哪些方法？(1)根据圆心到直线的距离；(2)根据直线的方程和圆的方程组成方程组的实数解的个数；3.圆与圆的位置关系有哪几种？(作图说明)如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系我们将进一步探究.五、学习过程A问题1：圆与圆的位置关系两个大小不等的圆其位置关系有内含、内切、相交、外切、外离等五种在平面几何中这些位置关系是如何判定的？B问题2:判断圆和圆的位置关系的方法(1)几何法(2)代数法B问题3:已知两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如何？B例1、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0试判断圆C1与圆C2的位置关系.六、达标测试A1、判断下列两圆的位置关系：(1)(x+2)2+(y-2)2=1与(x-2)2+(y-5)2=16(2)x2+y2+6x-7=0与x2+y2+6y-27=0B2、x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交求实数m的范围A3、已知以（-43）为圆心的圆与x2+y2=1相切求圆C的方程.C4、求过点A(06)且与圆x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程。C5、求与点A(12)的距离为1且与点B(31)的距离为2的直线共有条。【答案】圆与圆的位置关系例1：解：因为兩圆c1和c2的圆心分别为（-1-4）；（22）；半径分别为r1=5r2=兩圆的圆心距为3半径和为5+而3<5+.所以兩圆相交。【达标测试】：A1、判断下列两圆的位置关系：(1)(x+2)2+(y-2)2=1与(x-2)2+(y-5)2=16（1）相切(2)x2+y2+6x-7=0与x2+y2+6y-27=0（2）相离B2、x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交求实数m的范围解：A3、已知以（-43）为圆心的圆与x2+y2=1相切求圆C的方程.(x+4)2+(y-3)2=16C4、求过点A(06)且与圆x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程。(x-3)2+(y-3)2=18C5、求与点A(12)的距离为1且与点B(31)的距离为2的直线共有2条。