河南省焦作市沁阳一中高中数学 2.2.3直线与圆的位置关系导学案 新人教A版必修1.doc

2.2.3直线与圆的位置关系一、学习目标:1、知识与技能:（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．2、过程与方法:通过学习直线与圆的位置关系掌握解决问题的方法――代数法、几何法。3、情感态度与价值观:让学生通过观察图形理解并掌握直线与圆的位置关系培养学生数形结合的思想．二、学习重、难点:重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．难点：用坐标法判断直线与圆的位置关系．三、学法指导及要求1、认真研读教材126---128页认真思考、独立规范作答认真完成每一个问题每一道习题研究最佳答案准备展示不会的先绕过做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律及时整理在解题本多复习记忆。（尤其是直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法必需牢记）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部平行班完成A.B类题。平行班的A级学生完成80％以上B级完成70％～80％C级力争完成60％以上。港口轮船四、知识链接1、点和圆的位置关系有几种？设点P(x0y0)圆(x-a)2+(y-b)2=r2圆心(ab)到P(x0y0)的距离为d则点在圆内(x0-a)2+(y0-b)2＜r2d<r点在圆上(x0-a)2+(y0-b)2=r2d=r点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2＞r2d>r.问题:一艘轮船在沿直线返回港口的途中接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70KM处受影响的范围是半径为30KM的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40KM处如果轮船不改变航线那么这艘轮船是否会受到台风的影响?五、学习过程A问题1．初中学过的平面几何中直线与圆的位置关系有几类？A问题2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？A问题3．在初中我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？B问题4．你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？六、达标检测A1.1、从点P(x.3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线则切线长度的最小值是（）A.4B.C.5D.5.5A2、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点则过点M最长的弦所在的直线方程是()A.x+y-3=0B.2x-y-6=0C.x-y-3=0D.2x+y-6=0B3、直线l:与圆x2+y2=1的关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定B4、设点P(32)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点则以P为中点的弦所在的直线方程是_______B5.已知直线y=x+1与圆相交于AB两点求弦长|AB|的值七、小结与反思【答案】直线与圆的位置关系例1：解：因已知圆的圆心到直线的距离为所以直线与圆相交。解得其交点为（13）；（20）例3：解法一(利用△)：解方程组消去y得：2x2+2bx+b2-4=0①方程①的判别式⊿=(2b)2-4×2(b2-4)=4(2+b)(2-b).当-2<b<2时⊿>0直线与圆相交；当b=2或b=-2时⊿=0直线与圆相切；当b>2或b<-2时⊿<0直线与圆相离。解法二(利用d与r的关系)：圆x2+y2=4的圆心为（00）半径为r=2圆心到直线的距离为（1）当-2<b<2时d<r直线与圆相交（2）当b=2或b=-2时d=r直线与圆相切（3）当b>2或b<-2时d>r直线与圆相离。达标检测：1B2C3B4x+y-5=05解：