线性代数第一章-条件概率、乘法公式省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

第三节条件概率和乘法公式P(A)=3/10，P(A)=3/10，若事件B已发生,则为使A也发生,试验结果必须是既在B中又在A中样本点,即此点必属于AB.因为我们已经知道B已发生,故B变成了新样本空间,于是有(1).3.条件概率性质2)从加入条件后改变了情况去算例1掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和大于10”概率是多少?例2甲、乙两厂共同生产1000个零件，其中300件是乙厂生产.而在这300个零件中，有189个是标准件，现从这1000个零件中任取一个，问这个零件是乙厂生产标准件概率是多少？由条件概率定义：一场精彩足球赛将要举行,5个球迷好不轻易才搞到一张入场券.大家都想去,只好用抽签方法来处理.我们用Ai表示“第i个人抽到入场券”i＝1,2,3,4,5.因为若第2个人抽到了入场券，第1个人必定没抽到.这就是相关抽签次序问题正确解答.将此例中所用方法推广到普通情形，就得到在概率计算中惯用全概率公式.一个事件发生.某一事件A发生有各种可能原因，假如A是由原因Bi(i=1,2,…,n)所引发，则A发生概率是由此能够形象地把全概率公式看成为“由原因推结果”，每个原因对结果发生有一定“作用”，即结果发生可能性与各种原因“作用”大小相关.全概率公式表示了它们之间关系.例甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击,三人击中概率分别为0.4、0.5、0.7.飞机被一人击中而击落概率为0.2,被两人击中而击落概率为0.6,若三人都击中,飞机必定被击落,求飞机被击落概率.可求得P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3)该球取自哪号箱可能性最大?接下来我们介绍为处理这类问题而引出有三个箱子，分别编号为1,2,3，1号箱装有1个红球4个白球，2号箱装有2红球3白球，3号箱装有3红球.某人从三箱中任取一箱，从中任意摸出一球，发觉是红球,求该球是取自1号箱概率.某人从任一箱中任意摸出一球，发觉是红球，求该球是取自1号箱概率.该公式于1763年由贝叶斯(Bayes)给出.它是在观察到事件B已发生条件下，寻找造成B发生每个原因概率.例某一地域患有癌症人占0.005，患者对一个试验反应是阳性概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性概率为0.04，现抽查了一个人，试验反应是阳性，问此人是癌症患者概率有多大?现在来分析一下结果意义：假如不做试验,抽查一人,他是患者概率