-七年级数学上册 4.5 最基本的图形-点和线教学设计 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

4.5最基本的图形——点和线课程标准分析本节课让学生理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义了解直线的性质、线段公理、理解线段大小的比较、线段中点的概念以及图形的几何意义.在现实情境中理解直线的意义和性质通过操作活动理解线段的性质和线段的大小比较通过线段的中点的概念等初步培养学生简单的判断和推理能力;学会利用直线、线段的基本性质解释生活中的一些简单问题.教材分析1.地位与作用:点和线是最基本的几何图形学生在小学阶段已学习过点、线段、射线和直线的知识教材也是从复习旧知识入手便于唤醒学生用旧知识来衔接新内容顺承本节要研究的内容.同时本节也是研究平面几何的一个基础是运用逻辑推理来说明数学问题的一个开始对进一步引发学生的推理意识形成缜密的逻辑思维和严谨求实的科学态度具有积极的引导作用.2.重点与难点:本节的重点是直线、线段的基本性质及线段的和、差意义和中点意义难点是线段、射线、直线的表示方式、线段中点的应用.教法分析通过实例丰富对点的认识要一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些现象可以用这些几何图形来表示.两点间的距离要求学生正确理解其含义它是指连接两点的线段长度而不是指线段本身.教材由“线段”引入“射线、直线”的概念可让学生经历直线和射线的形成过程注意几个概念间的区别和联系.线段的比较教材共介绍了两种方法:度量法和叠合法;教师要严格强调叠合法必须两条线段的一端重合另一端点在同侧才能比较.线段的比较教学中教师应注意把学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来加以讨论.中点的概念主要要求学生能在图形和相应数量关系的等式之间建立熟悉的联系即由点C是线段AB的中点可以写出AC=CB=ABAC+CB=AB;对于线段的“和差”教师应注意结合图形让学生来认识线段间的数量关系.学法分析本节内容都可以从现实生活的物体和现象中抽象出来所以要学好本节知识需要多留心观察生活多与生活实际相联系.线段、直线、射线的表示方法有相同点也有不同点在学习时注意联系和区别为以后用数学语言叙述打好基础.4.5.1点和线【教学目标】知识与技能1.理解任何图形都是由点和线组成的体会线段、射线、直线的形象正确区分这三个图形掌握它们的表示方法.2.感受体会“两点之间线段最短”以及“两点确定一条直线”掌握两点间的距离的意义.过程与方法经历探索直线的性质的过程通过动手操作活动了解两点确定一条直线等事实积累数学活动经验运用对比、归纳法总结差异.情感态度与价值观培养学生与他人合作交流热爱数学、勤于思考的品质.【教学重难点】重点:线段、射线与直线的概念及表示方法.难点:两个定理的理解对严谨几何语言表达方式的适应.【教学过程】一、创设情境导入新课设计意图:创设问题情境引导学生思考激发学习兴趣让学生体会生活离不开数学数学来源于生活.教师出示问题:在墙上钉一个钉子给人以一个点的形象;若学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条本校三个年级每个年级八个班问至少在木条上确定几个点钉钉子才能钉住?至少应需买多少颗钉子?你能帮总务处的老师算一算吗?二、探索实践自主归纳设计意图:给学生一个平台使学生充分发表自己的见解让他们在经历操作活动探索图形性质的过程中发现线段、直线的性质培养空间观念并能自己归纳出从操作活动中发现的结论.1.两点间的距离学生自学教材139、140页内容理解点和线段的意义明确“两点之间线段最短”这一公理.教师通过讲解让学生知道两点间的距离即是两点间线段的长度而不是线段本身.2.射线、直线的概念让学生自学教材140页内容然后教师提问学生让他们能近似地描述这两个概念就行.3.线段、射线、直线的表示方法让学生分组进行讨论完成下表:名称端点个数能否度量延伸情况图形表示方法线段射线直线完成后师生共同总结以上表中内容.4.直线的性质结合引入中的问题师生共同归纳得到:经过两点有一条直线有且只有一条直线.(即两点确定一条直线)并且让学生联系生活实际举出“两点确定一条直线”在生活中的实例.三、发展思维拓展应用设计意图:通过上面的学习学生对于概念已经有一定的认识通过练习应用进一步提升对概念的理解对性质的应用进一步巩固本节所学的知识.问题:平面上有三点A、B、C过任意两点能否画出线段?直线?射线?如能把它们表示出来.可让学生小组内讨论合作探究后阐述自己的观点.可能学生只想到一种情况即三点不在同一直线上的情况这时教师应点拨不要忽略三点共线的情况.四、归纳总结交流体会设计意图:通过小结让学生进一步体会本节所学知识从而形成本节知识的网络形成一个完整的知识体系.总结本节你的收获与同伴交流你的体会.五、课后作业1.下列说法是否正确并简要说明理由.(1)延长射线OA到B;(2)延长直线AB到C.【答案】(1