高考数学二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数 第一讲 集合、常用逻辑用语教案 理-人教版高三全册数学教案.doc

第一讲集合、常用逻辑用语年份卷别考查角度及命题位置命题分析2018Ⅰ卷集合的补集运算·T2本部分作为高考必考内容多年来命题较稳定多以选择题形式在第1、2题的位置进行考查难度较低．命题的热点依然会集中在集合的运算上．对常用逻辑用语考查的频率不高且命题点分散多为几个知识点综合考查难度中等其中充分必要条件的判断近几年全国卷虽未考查但为防高考“爆冷”考查在二轮复习时不可偏颇．该考点多结合函数、向量、三角、不等式、数列等内容命题.Ⅱ卷集合中元素个数问题·T2Ⅲ卷集合交集运算·T12017Ⅰ卷集合的交、并运算与指数不等式解法·T1Ⅱ卷已知集合交集求参数值·T2Ⅲ卷已知点集求交点个数·T12016Ⅰ卷集合的交集运算·T1Ⅱ卷集合的并集运算、一元二次不等式的解法·T2Ⅲ卷集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T1集合的概念及运算授课提示：对应学生用书[悟通——方法结论]1．集合的运算性质及重要结论(1)A∪A＝AA∪∅＝AA∪B＝B∪A.(2)A∩A＝AA∩∅＝∅A∩B＝B∩A.(3)A∩(∁UA)＝∅A∪(∁UA)＝U.(4)A∩B＝A⇔A⊆BA∪B＝A⇔B⊆A.2．集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集用数轴求解．(2)若已知的集合是点集用数形结合法求解．(3)若已知的集合是抽象集合用Venn图求解．(1)(2018·南宁模拟)设集合M＝{x|x<4}集合N＝{x|x2－2x<0}则下列关系中正确的是()A．M∪N＝MB．M∪∁RN＝MC．N∪∁RM＝RD．M∩N＝M解析：∵M＝{x|x<4}N＝{x|0<x<2}∴M∪N＝{x|x<4}＝M故选项A正确；M∪∁RN＝R≠M故选项B错误；N∪∁RM＝{x|0<x<2}∪{x|x≥4}≠R故选项C错误；M∩N＝{x|0<x<2}＝N故选项D错误．故选A.答案：A(2)(2018·宜昌模拟)已知两个集合A＝{x∈R|y＝eq\r(1－x2)}B＝{x|eq\f(x＋11－x)≥0}则A∩B＝()A．{x|－1≤x≤1}B．{x|－1≤x<1}C．{－11}D．∅解析：∵A＝{x|－1≤x≤1}B＝{x|－1≤x<1}∴A∩B＝{x|－1≤x＜1}．答案：B破解集合运算需掌握2招第1招化简各个集合即明确集合中元素的性质化简集合；第2招借形解题即与不等式有关的无限集之间的运算常借助数轴有限集之间的运算常用Venn图(或直接计算)与函数的图象有关的点集之间的运算常借助坐标轴等再根据集合的交集、并集、补集的定义进行基本运算．[练通——即学即用]1．(2018·高考全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(xy)|x2＋y2≤3x∈Zy∈Z}则A中元素的个数为()A．9B．8C．5D．4解析：将满足x2＋y2≤3的整数xy全部列举出来即(－1－1)(－10)(－11)(0－1)(00)(01)(1－1)(10)(11)共有9个．故选A.答案：A2．(2018·德州模拟)设全集U＝R集合A＝{x∈Z|y＝eq\r(4x－x2)}B＝{y|y＝2xx>1}则A∩(∁UB)＝()A．{2}B．{12}C．{－1012}D．{012}解析：由题意知A＝{x∈Z|4x－x2≥0}＝{x∈Z|0≤x≤4}＝{01234}B＝{y|y>2}则∁UB＝{y|y≤2}则A∩(∁UB)＝{012}故选D.答案：D3．(2018·枣庄模拟)已知集合A＝{|m|0}B＝{－202}若A⊆B则∁BA＝()A．{－202}B．{－20}C．{－2}D．{－22}解析：由A⊆B得|m|＝2所以A＝{02}．故∁BA＝{－2}．答案：C命题及真假判断授课提示：对应学生用书[悟通——方法结论]1．全称命题和特称命题的否定归纳∀x∈Mp(x)∃x0∈M綈p(x0)．简记：改量词否结论．2．“或”“且”联结词的否定形式“p或q”的否定形式是“非p且非q”“p且q”的否定形式是“非p或非q”．3．命题的“否定”与“否命题”是两个不同的概念命题p的否定是否定命题所作的判断而“否命题”是对“若p则q”形式的命题而言既要否定条件也要否定结论．[全练——快速解答]1．(2018·西安质检)已知命题p：∃x0∈Rlog2(3x0＋1)≤0则()A．p是假命题；綈p：∀x∈Rlog2(3x＋1)≤0B．p是假命题；綈p：∀x∈Rlog2(3x＋1)>0C．p是真命题；綈p：∀x∈Rlog2(3x＋1)≤0D．p是真命题；綈p：∀x∈Rlog2(3x＋1)>0解析：∵3x>0∴3x＋1>1则log2(3x＋1)>0∴p是假命题；綈p：∀x∈Rlog2(3x＋1)>0.答案：B2．给出下列3个命题：p1：函数y＝ax＋x(a>0且a≠1)在R上为增函数；p2：∃a0b0∈Raeq\o