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高二文科数学第页共NUMPAGES9页广东省鹤山市鹤山二中2012--2013学年度第一学期期中考试高二文科数学试卷（考试时间：120分钟卷面总分：150分）一、选择题（每题5分，共50分）1、在△ABC中，若b=12，A=30°,B=90°,则a＝()A．2B．C．4D．62、等差数列中，，是方程的两个根，则＝（）.A．3B．18C．D．3、设等差数列{}的前n项和为，若则公差d等于（）A．1B．C．－2D．34、若等差数列{}的前三项和且，则等于（）A．3B．4C．5D．65、与的等比中项是（）A、4B、C、6D、－66、不等式的解集是（）A．B．C．D．7、在中，角A,B,C所对的边长分别为；若，，则（）A、B、C、或D、或8、设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y≥－1，,x＋y≤4，,y≥2，))则目标函数z＝2x＋4y的最大值为()A．10B．12C．14D．139、数列的前n项和为，其中c为常数，则该数列为等比数列的充要条件是()A．B．C．D．10、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于（）A、16B、26C、30D、80二、填空题（每题5分，共20分）11、在△ABC中，角A、B、C成等差数列，且b=2，则外接圆的半径R=12、等差数列8，5，2，…的第20项是13．设，则的最小值是14．已知数列的通项，则其前项和=．三、解答题（题目见答卷，共80分）密封线内不作答鹤山二中2012---2013学年度第一学期期中考试高二文科数学答卷（考试时间：120分钟卷面总分：150分）学号：一、选择题（10×5=50分）题号12345678910答案二、填空题（4×5=20分）11、________________12、____________________13、________________14、____________________姓名：三、解答题（共80分）15、（本题满分12分）设锐角三解形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,，a=2bsinA。求：（1）求角B的大小（2）若，求b边的长。班别：16、（本题满分12分）已知关于不等式的解集是，求不等式的解集。17、（本题满分14分）在△中，已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且（1）求角的大小；（2）若，且△的面积为，求18、（本题满分14分）已知为等差数列，且，，（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式。19、（本题满分14分)一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元；（1）设该农民种亩水稻，亩花生，利润元，请写出约束条件及目标函数；（2）问两种作物各种多少，才能获得最大收益？密封线内不作答20、（本题满分14分）已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）设，求．鹤山二中2012---2013学年度第一学期期中考试高二文科数学答案一、选择题（10×5=50分）题号12345678910答案DCCABDBDDC二、填空题（4×5=20分）11、12、－4913、14、三、解答题（共80分）15、解：（1）由正弦定理………………………………2分得………………………………4分………………………………6分……………………………8分（2）由余弦定理，得………11分…………………………………………12分16、解：由的解集是可知：与是方程的两根；……………..2分∴，4分解得7分从而变为…………..9分解得其解集为12分17、解：（1）在△ABC中，…………2分3分…………5分…………7分（2）由，…………10分解得…………12分……………………14分18、解：（1）设等差数列的公差。因为。。。。。。。。1分∴。。。。。。。。。。。。。。。。3分解得。。。。。。。。。。。。。。。。5分∴。。。。。。。。。。7分（2）设等比数列的公比为，。。。。。。。。。。。8分∵。。。。。10分∴即=3。。。。。。。。。。。。。。。12分∴的前项和公式为。。。。。。。。。14分19、解：（1）约束条件为：11220即……4分目标函数为：………7分（2）作出可行域如图所示，…………9分把变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随变化的一族平行直线；当直线经过可行域上的点B时，截距最大，即最大。∴解方程组得，即B的坐标是（1.5，0.5）………12分故当，时，元………13分答：该农民种亩水稻，亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元。…14分20、解：（1）当时，①…4分当