132函数的极值与导数 (2).ppt

1.3.2函数的极值与导数一、复习导入------复习旧课还记得高台跳水的例子吗？一、复习导入----------导入新课一、复习导入------导入新课一、复习导入------导入新课二、讲授新课-----了解概念a1．理解极值概念时需注意的几点(1)函数的极值是一个局部性的概念，是仅对某一点的左右两侧附近的点而言的．(2)极值点是函数定义域内的点，而函数定义域的端点绝不是函数的极值点．(3)若f(x)在[a，b]内有极值，那么f(x)在[a，b]内绝不是单调函数，即在定义域区间上的单调函数没有极值．(4)极大值与极小值没有必然的大小关系．一个函数在其定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值可能大于另一点的极大值．(如图(1))练习1y若寻找可导函数极值点,可否只由f(x)=0求得即可?进一步探究:极值点两侧函数图像单调性有何特点?f(x)<0因为所以例题4图像例2求函数极值（极大值，极小值）的一般步骤：（1）确定函数的定义域（2）求方程f’(x)=0的根（3）用方程f’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格（4）由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况若f’(x０)左正右负，则f(x０)为极大值；若f’(x０)左负右正，则f(x０)为极小值练习2练习2练习2思考结论思考函数的性质思考：已知函数在处取得极值。（1）求函数的解析式（2）求函数的单调区间