171勾股定理（第1课时）.ppt

第十七章勾股定理数学家曾建议用这个图作为与“外星人”联系的信号.这个图案有什么意义？温故知新拼图游戏2.请你计算这三个正方形的面积，它们之间存在什么数量关系？能否用一个等式表示出来？3．由上面的条件可知，这三个正方形的边长分别是1、1和2，那么刚才的面积关系可以用一个等量关系式来描述吗？请你写出这个等式.提问：进一步思考（1）观察右边两幅图：（3）你是怎样得到正方形C的面积的？“拼”的方法（1）观察右边两幅图：（1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.请先用手中的全等直角三角形按图示进行摆放，然后根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面积关系后证明.自主证明图2我国有记载的最早勾股定理的证明，是三国时，我国古代数学家赵爽在他所著的《勾股方圆图注》中，用四个全等的直角三角形拼成一个中空的正方形来证明的.每个直角三角形的面积叫朱实，中间的正方形面积叫黄实，大正方形面积叫弦实，这个图也叫弦图.２００２年的国际数学家大会将此图作为大会会徽．毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年.希腊另一位数学家欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了.美国第二十任总统加菲尔德的证法在数学史上被传为佳话.在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股定理的由来1.成立条件：在直角三角形中；1.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a=2，c=5，求b.本课我们学习了哪些知识？用了哪些方法？你有哪些体会？作业