高中数学 3.1.4概率的加法公式教案 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学教案.doc

23.1.4概率的加法公式教学目标：通过实例了解两个互斥事件的概率加法公式。教学重点：通过实例了解两个互斥事件的概率加法公式。教学过程：1．在10个杯子里有5个一等品3个二等品2个三等品。现在我们从中任取一个。设：“取到一等品”记为事件A“取到二等品”记为事件B“取到三等品”记为事件C分析：如果事件A发生事件B、C就不发生引出概念。概念：在一次随机事件中不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。（如上述中的A与B、B与C、A与C）一般的：如果事件A1、A2……An中任意两个都是互斥事件那么说A1、A2……An彼此互斥。例1某人射击了两次。问：两弹都击中目标与两弹都未击中两弹都未击中与至少有一个弹击中这两对是互斥事件吗？例2：P106例12．再回想到第一个例子：P（A）=P（B）=P（C）=问：如果取到一等品或二等品的概率呢？答：P（A+B）==+=P（A）+P（B）得到下述公式：一般的如果n个事件A1、A2、……An彼此互斥那么事件“A1+A2+……+An”发生的概率等于这n个事件分别发生的概率之和即P（A1+A2+……+An）=P（A1）+P（A2）+……+P（An）3．对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件。对立事件性质：P（A）+P（）=1或P（A）=1-P（）例3：袋中有20个球其中有17个红球3个黄球从中任取3个。求至少有一个黄球的概率？析：在上述各问题都理解后这道题就可以多渠道来解。解：记“至少有一个黄球”为事件A记“恰好有一个黄球”为事件A1记“恰好有二个黄球”为事件A2记“恰好有三个黄球”为事件A3法1事件A1、A2、A3彼此互斥P（A）=P（A1+A2+A3）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=法2：（利用对立事件的概率关系）对立事件是“没有黄球”故P（A）=1-P（A0）=课堂练习：练习A练习B小结：运用互斥事件的概率加法公式时首先要判断它们是否互斥再由随机事件的概率公式分别求它们的概率然后计算。在计算某些事件的概率较复杂时可转而先示对立事件的概率。课后作业：略