吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学 1.1.1.4集合复习小结训练试题（1）新人教A版必修1.doc

5吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学1.1.1.4集合复习小结训练试题（1）新人教A版必修1教学目的：（1）理解集合的定义子、交、并、补、全的含义会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算体会直观图示对理解抽象概念的作用。课型：复习课教学重点：子、交、并、补、全的含义；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”“为什么”“怎样做”；教学过程：引入课题集合内容我们学完了那么我们都学到了什么内容呢处理这些问题都有什么方法呢带着这此问题我们来复习一下集合这部分内容。复习课教学1.集合一般地研究对象统称为元素（element）一些元素组成的总体叫集合（set）也简称集。2.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合x是某一个具体对象则或者是A的元素或者不是A的元素两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素指属于这个集合的互不相同的个体（对象）因此同一集合中不应重复出现同一元素。集合相等：构成两个集合的元素完全一样3.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素就说a属于A记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素就说a不属于A记作aA4.常用数集及其记法非负整数集（或自然数集）记作N正整数集记作N*或N+；整数集记作Z有理数集记作Q实数集记作R5.集合的表示方法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内。集合中的元素具有无序性所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围再画一条竖线在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。6.并集：一般地由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合称为集合A与B的并集8全集、补集全集：一般地如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素那么就称这个集合为全集（Universe）通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）简称为集合A的补集说明：补集的概念必须要有全集的限制9.求集合的并、交、补是集合间的基本运算运算结果仍然还是集合区分交集与并集的关键是“且”与“或”在处理有关交集与并集的问题时常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件结合Venn图或数轴进而用集合语言表达增强数形结合的思想方法。10.集合基本运算的一些结论：A∩BAA∩BBA∩A=AA∩=A∩B=B∩AAA∪BBA∪BA∪A=AA∪=AA∪B=B∪A（CUA）∪A=U（CUA）∩A=若A∩B=A则AB反之也成立若A∪B=B则AB反之也成立若x∈（A∩B）则x∈A且x∈B若x∈（A∪B）则x∈A或x∈B三．典型题讲解：1．若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的所有解构成的集合为M则M中元素的个数为()A．4B．3C．2D．12．已知集合S＝{abc}中的三个元素可构成△ABC的三条边长那么△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．设集合A＝{123}B＝{135}x∈A且x∉B则x等于()A．1B．2C．3D．54．已知集合M＝{x|x＝3nn∈Z}N＝{x|x＝3n＋1n∈Z}P＝{x|x＝3n－1n∈Z}且a∈Mb∈Nc∈P设d＝a－b＋c则()A．d∈MB．d∈NC．d∈PD．d∈M且d∈N5．设直线y＝2x＋3上的点集为P则P＝__________；点(27)与点集P的关系为(27)__________P.6．已知集合P＝{456}Q＝{123}．定义P⊖Q＝{x|x＝p－qp∈Pq∈Q}则集合P⊖Q的所有元素之和为________．7．下面三个集合：①{x|y＝x2＋1}；②{y|y＝x2＋1}；③{(xy)|y＝x2＋1}．(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？8．设S＝{x|x＝m＋neq\r(2)m、n∈Z}．(1)若a∈Z则a是否是集合S中的元素？(2)对S中的任意两个x1、x2则x1＋x2、x1·x2是否属于S?四、课后检测：1．已知集合A＝{x∈N|－eq\r(3)≤x≤eq\r(3)}则必有()A．－1∈AB．0∈AC.eq\r(3)∈AD．2