福建省莆田市哲理中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 理(无答案).doc

福建省莆田市哲理中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题理（无答案）1．设，则是的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2．已知命题，其中正确的是（）(A)(B)(C)(D)3．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如右图所示)，则甲、乙两人得分的中位数之和()(A)62（B）63(C)64(D)654.要从已编号（~）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）．A．B．C．D．5．已知含5个数的组数的平均数是，则该数组的方差是（）a=0j=1WHILEj<=5a=(a+j)MOD5j=j+1WENDPRINTaEND（7题）A．1B．10C．4D．26.已知椭圆eq\f(x2,10－m)＋eq\f(y2,m－2)＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于()A．4B．5C．7D．87．右边程序执行后输出的结果是()A．0B．1C．2D．38.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．9.给出命题p：若“eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))>0，则△ABC为锐角三角形”；命题q：“实数a，b，c满足b2＝ac，则a，b，c成等比数列”．那么下列结论正确的是()A．p且q与p或q都为真B．p且q为真而p或q为假C．p且q为假且p或q为假D．p且q为假且p或q为真10.给出下列命题：（1）等比数列的公比为，则是的既不充分也不必要条件；（2）是的必要不充分条件；（3）函数的值域为,则实数；（4）是“函数的最小正周期为”的充要条件。其中真命题的个数为（）个.A.B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置11.若六进制数（为正整数）化为十进数为，则=________．12.椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于。13.对任意实数x，(a2－1)x2＋(a－1)x－1<0都成立，则a的取值范围是________．14.以边长为2的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1的四分之一圆周，如右图，现向正方体内任投一质点，则质点落入图中阴影部分的概率为．15.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中“”是“三个角成等差数列”的充要件.③是的充要条件；④“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件.以上说法中，判断错误的有___________.三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分）（1）两个焦点坐标分别是（0，-2）和（0,2）且过（-，）求该椭圆的标准方程（2）已知椭圆过两点A（0,2）、B（，），求该椭圆的标准方程17.（本小题满分13分）(1).求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是(2).设0<a,b,c<1，求证：（1－a）b，（1－b）c，（1－c）a不同时大于18.（本小题满分13分）已知命题p：对于m∈[－1,1]，不等式a2－5a－3≥eq\r(m2＋8)恒成立；命题q：不等式x2＋ax＋2<0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，求a的取值范围．19.（本小题满分13分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1．2．3．4．5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0．20．45bC（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；（Ⅱ）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。20.（本小题满分14分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归直线方程.21.（本小题满分14分）某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为流程图的输出结果万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利