高中数学 抛物线及其标准方程（一）教案 苏教版选修1-1.doc

用心爱心专心抛物线及其标准方程（一）内容分析：一、复习引入：1椭圆的第二定义:2.双曲线的第二定义：3．问题：到定点距离与到定直线距离之比是定值e的点的轨迹当0<e<1时是椭圆当e>1时是双曲线。此时自然想到当e=1时轨迹是什么？二、讲解新课：1.抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点F叫做抛物线的焦点定直线叫做抛物线的准线2．推导抛物线的标准方程：3．抛物线的准线方程：如图所示分别建立直角坐标系设出|KF|=（>0）则抛物线的标准方程如下：(1)焦点:准线：(2)焦点:准线：(3)焦点:准线：(4)焦点:准线：相同点：(1)抛物线都过原点；(2)对称轴为坐标轴；(3)准线都与对称轴垂直垂足与焦点在对称轴上关于原点对称.它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的即不同点：(1)图形关于X轴对称时X为一次项Y为二次项方程右端为、左端为；图形关于Y轴对称时X为二次项Y为一次项方程右端为左端为.（2）开口方向在X轴（或Y轴）正向时焦点在X轴（或Y轴）的正半轴上方程右端取正号；开口在X轴（或Y轴）负向时焦点在X轴（或Y轴）负半轴时方程右端取负号.三、讲解范例：例1（1）已知抛物线标准方程是求它的焦点坐标和准线方程.（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0－2）求它的标准方程.例2已知抛物线的标准方程是（1）y2＝12x（2）y＝12x2求它的焦点坐标和准线方程．例3求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是F（－50）（2）经过点A（2－3）四、课堂练习：1．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程.（1）y2＝8x（2）x2＝4y（3）2y2＋3x＝0（4）2．根据下列条件写出抛物线的标准方程.（1）焦点是F（－20）.（2）准线方程是.（3）焦点到准线的距离是4焦点在y轴上.（4）经过点A（6－2）.3．抛物线x2＝4y上的点p到焦点的距离是10求p点坐标.课堂练习答案：1．（1）F（20）x＝－2（2）（01）y＝－1（3）（0）x＝（4）（0）y＝2．（1）y2＝－8x（2）x2＝－y（3）x2＝8y或x2＝－8y（4）或.3．（±69）.点评：练习时注意（1）由焦点位置或准线方程正确判断抛物线标准方程的类型；（2）p表示焦点到准线的距离故p＞0；（3）根据图形判断解有几种可能.五、小结：小结抛物线的定义、焦点、准线及其方程的概念；六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：