江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年高二数学下学期期中试题 文.doc

2014～2015学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）(考试时间：120分钟总分160分)注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上答案写在试卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题每小题5分共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．设是虚数单位则=▲.2．写出命题“”的否定：▲．3．设是虚数单位则复数的共轭复数=▲．4．“”是“”的▲条件．(请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空)5．将演绎推理“函数的图像是一条直线．”恢复成完全的三段论形式其中大前提是▲．6．设是虚数单位复数满足=1则的最大值为▲.7．学校举办了排球赛某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛该班有20名同学参赛.已知两项比赛中该班有19名同学没有参加比赛那么该班两项都参加的有▲名同学.8．设集合则满足的集合B的个数是：▲.9．在R上定义运算⊙：⊙则关于实数的不等式：⊙的解集为▲．10．已知全集U=R集合A=若则实数a的取值范围是▲．11．设是虚数单位则实数▲．12．已知则▲.13．求“方程的解”有如下解题思路：设则在上单调递减且所以原方程有唯一解．类比上述解题思路方程的解为▲.14．下列说法正确的是▲.(填上所有正确答案的序号)①；②任何集合都有子集；③实数没有共轭复数；④命题“正三角形的三条边全相等.”的逆否命题是“如果一个三角形的三条边全不相等那么这个三角形不是正三角形.”二、解答题：（本大题共6小题共90分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R．（1）若命题q为真求实数m的取值范围．（2）若命题“p且q”和“非p”为假求实数m的取值范围．16．（本小题满分14分）（1）已知求实数的值；（2）已知若是纯虚数求．17．（本小题满分14分）已知集合.（1）当时求；（2）若求实数的取值范围.18．（本小题满分16分）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”按同样的方式构造图形设第个图形包含个“福娃迎迎”.第18题(1)(2)(3)(4)（1）求出；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式（不需写出证明过程）；（3）根据你得到的关系式求的表达式.19．（本小题满分16分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．(1)设集合A={x|f（x）=x}．①若A={12}且f（0）=2求f（x）的解析式；②若A={1}且a≥1求f（x）在区间[﹣22]上的最大值M（a）．(2)设f（x）的图像与x轴有两个不同的交点a>0f（c）=0且当0<x<c时f（x）>0．用反证法证明：．20．（本小题满分16分）已知函数其中a为实数．(1)是否存在？若存在求出实数a的取值范围；若不存在请说明理由．(2)若集合中恰有5个元素求实数a的取值范围．2014～2015学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）参考答案及评分标准1．-12．3．-1+i4．充分不必要5．一次函数的图像是一条直线6．67．68．49．10．11．-112．201513．-1或114．①②15.（1）由…………………6分（2）由题意p真q假由p真得Δ1=m2–4>0∴m>2或m<–2…………………10分所以当p为真q为假时……………………14分16.（1）…………………6分（2）设…………………8分…………………10分……………………14分17.解：（1）当时∴………………5分（2）①当时不成立；………………8分②当即时解得………………10分③当