江苏省泰州市姜堰区 高二数学下学期期中试题 文(含解析) 试题.doc

姜堰区2018～2019学年度第二学期期中调研试题高二数学(文)（考试时间：120分钟总分160分）注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上答案写在试卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题每小题5分共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）1.集合则___________.【答案】{1}【解析】【分析】根据交集运算的规则可得结果.【详解】解：因为集合所以.【点睛】本题考查了集合的交集运算问题属于基础题.2.命题“”是________命题．（选填“真”、“假”）【答案】真.【解析】【分析】根据函数的图像可以得出命题“”的真假性.【详解】解：因为函数的图像恒在轴上方故恒成立故“”是真命题【点睛】本题考查了全称命题的真假性解题的关键是要能准确作出函数的图像.3.函数的定义域是____________.【答案】(1+∞)【解析】∵∴．4.有5个数据分别为24568则这5个数据的平均数是___________.【答案】5.【解析】【分析】根据平均值公式求解.【详解】解：这5个数据的平均数为.【点睛】本题考查了平均数的问题求解的关键是熟练运用公式.5.袋中有形状、大小都相同的3只球其中1只白球1只红球1只黄球．从中一次随机摸出2只球则这2只球颜色为一红一黄的概率为_______．【答案】.【解析】【分析】先列举出一次随机摸出2只球的所有事件然后再从中找出颜色为一红一黄的事件根据古典概型公式求解其概率.【详解】解：从袋中一次随机摸出2只球的事件为：（白红）（白黄）（红黄）共有3种满足颜色为一红一黄的事件为（红黄）只有一种故这2只球颜色为一红一黄的概率为.【点睛】本题考查是古典概型当所有事件数比较少时可采用列举的方法解题解题的难点在于在列举过程中要做到“不重不漏”.6.某校高一年级有学生850人高二年级950人高三年级1400人现采用分层抽样抽取容量为64的一个样本那么在高三年级应抽取的人数为______.【答案】28【解析】【分析】根据分层抽样的公式求解即可得到.【详解】解：因为采用分层抽样抽取容量为64的一个样本所以故在高三年级应抽取的人数为28人.【点睛】本题考查了分层抽样的问题理解分层抽样的公式是解题的关键.7.如图程序执行后输出的结果为_________．【答案】【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案．【详解】模拟程序的运行可得a=5S=1满足判断框内的条件执行循环体S=5a=4满足判断框内的条件执行循环体S=20a=3满足判断框内的条件执行循环体S=60a=3此时不满足判断框内的条件退出循环输出S的值为60．故答案为：60．【点睛】本题考查了程序框图应用问题解题时应模拟程序框图的运行过程以便得出正确的结论是基础题．8.计算__________．【答案】.【解析】【分析】运用对数、指数的运算公式求解.【详解】解：【点睛】本题考查了对数、指数的运算解题的关键是正确运用对、指数运算公式.9.“”是“函数为R上的增函数”的_______.（填“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中的一个）【答案】充分不必要条件.【解析】【分析】先从充分性进行研究再从必要性角度研究从而得到结果.【详解】解：当时故函数为R上的增函数满足充分性当函数为R上的增函数时可以得到故不满足必要性故本题的答案是充分不必要条件.【点睛】本题考查了充分必要条件解题此类问题首先要搞清楚什么是条件什么是结论由条件得出结论满足充分性由结论推出条件满足必要性.10.已知函数是偶函数且当时则_________.【答案】5.【解析】【分析】由于函数是偶函数故求解即为求解然后根据解析式求解结果.【详解】解：因为函数是偶函数所以因为当时所以.【点睛】本题考查了函数的奇偶性利用函数性质对目标进行转化是解题的关键.11.已知函数则_________.【答案】2.【解析】【分析】将自变量代入函数解析式利用对数中的恒等式进行运算.【详解】解：因为所以【点睛】本题考查了对数的运算解题的关键是熟练运用几个对数中的恒等式.12.已知函数是定义在上的偶函数且在上单调递增则满足的的取值范围是____________.【答案】.【解析】【分析】偶函数在上单调递增故得到在上单调递减结合图像便可得到不等式的解.【详解】解：因为偶函数在上单调递增因为即所以解得所以的取值范围.【点睛】本题考查了抽象函数的奇偶性与单调性的综合应用根据函数性质得出关于的不等式时解题的关键同时还要注意函数的定义域.13.若函数在区间上是增函数则的取值范围是______.【答案】.【解析】【分析】根据复合函数单调性的性质可得函数在上是增函数再根据对数函数的定义域要求得到在上恒成立从