八年级数学上册：2.6近似数与有效数字复习学案苏科版.doc

2.5-2.6实数、近似数与有效数字一、知识点：1、什么是有理数？整数和分数统称有理数。2、是一个什么数？问题1：是有理数吗？问题2：是一个整数吗？问题3：是1与2之间的一个分数吗？问题4：有多大？是一个无限不循环小数它的值为1.1412135623730950488016887242097…3、什么是实数？无限不循环小数是无理数。有理数和无理数统称实数。常见的无理数有：⑴无限不循环小数：如0.010010001……⑵开不尽的根号：如、、、等⑶圆周率：如-3.14、等。4、近似数的认识：实际生产生活中的许多数据都是近似数例如测量长度时间速度所得的结果都是近似数且由于测量工具不同其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。取一个数的近似值有多种方法四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位。例如圆周率π=3.1415926…取π≈3就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈3.14就是精确到百分位（或精确到0.01）取π≈3.142就是精确到千分位（或精确到0.001）2、有效数字：对一个近似数从左面第一个不是0的数字起到末位数字止所有的数字都称为这个近似数的有效数字。例如：上面圆周率π的近似值中3.14有3个有效数字314；3.142有4个有效数字3142.二、举例：例1：把下列各数填入相应的集合内：、、0、、、、3.14159、-0.0200200020.12121121112…有理数集合{}无理数集合{}正实数集合{}负实数集合{}例2：小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg按下列要求取近似数并指出每个近似数的有效数字：⑴精确到0.01kg;⑵精确到0.1kg;⑶精确到1kg.例3：用四舍五入法按要求取近似值并用科学记数法表示.⑴地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）⑵某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）⑶小明身高1.595m（保留3个有效数字）⑷人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）例4：下面由四舍五入法得到的近似数分别精确到哪一位？各有几个有效数字？⑴小明身高1.59m；⑵地球的半径约为6.4×103；⑶组成云的小水滴很小最大的直径约为0.2mm；⑷某种电子显微镜的分辨率为1.4×10-8；例5：若+∣y－2x∣=0。求x－y的值。例6：若a=－1求a＋2a－17a－a＋18a－17的值例7：已知m是的整数部分n是的小数部分求的值。三、作业：1、把下列各数填入下列相应的集合中：-8.690.99－π（1）有理数集合：﹛﹜（2）无理数集合：﹛﹜（3）正实数集合：﹛﹜（4）负实数集合：﹛﹜2、化简3、已知的整数部分为a小数部分为b。求a－b。4、我国自行研制的“神舟”五号载人飞船于二OO三年十月十五日成功发射并环绕地球飞行约590520km请将这一数字用科学记数法表示出来。（要求保留一位有效数字）。5、有一个四位数x先将它四舍五入到十位得到近似数m再把四位数m四舍五入到百位得到近似数n再把四位数n四舍五入到千位恰好是2000你能求出四位数x的最大值与最小值吗？