九年级数学上册 2.5《用三种方式表示二次函数》学案 鲁教版.doc

2.5《用三种方式表示二次函数》学习目标：经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程体会三种方式之间的联系与各自不同的特点学习导航：根据二次函数的不同表示方式从不同的侧面（自变量取值范围、最值、增减性）对函数性质进行研究知识链接：确定下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性。y=3x2—6x+2(2)y=-3(x+3)(x+9)探究新知：已知矩形的周长为20cm设它的一边长xcm面积ycm2。y的值随x值的变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格、图象出来吗？用函数表达式表示：y=______________________________.(2)用表格表示：x12345678910-xy(3)用图象表示。运用新知：例1：两个数相差2设其中较大的一个数为x那么它们的积y是如何随x的变化而变化的？你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗？用函数表达式表示：y=______________________.用表格表示：xy用图象表示。根据以上三种表示方式回答下列问题：自变量的取值范围是什么？图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？如何描述y随x的变化而变化的情况？你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的？友情提示：根据顶点的坐标判断函数值的变化情况。巩固新知：用一张长20cm宽15cm的矩形纸板在它的四个角各剪去一个大小相等的正方形做成一个无盖的长方体纸盒。求纸盒的底面积y（cm2）与所剪去正方形的边长x（cm）之间的关系式用表格描述y与x之间的关系作出这个函数的图象如何描述y值随x值的变化而变化的情况？思考：二次函数的三种表示方式各有什么特点？它们之间有什么关系？回顾反思：二次函数的三种表示方式各有什么特点？它们之间有什么关系？反思：通常思维都有很强的直觉性若在解题后及时重现一下这个思维过程分析多次受阻的原因何在总结审题过程中的思维方法。这对发现审题过程中的错误提高分析问题的能力都有重要作用