九年级数学上册 2.5用三种方式表示二次函数教案 鲁教版.doc

2.5用三种方式表示二次函数[教学目标]1．经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程体会三种方式之间的联系与不同的特点；2．能够分析和表示变量之间的二次函数关系并解决用二次函数所表示的问题；3．能够根据二次函数的不同表示方式从不同的侧面对函数性质进行研究。[重点和难点]重点：能够分析和表示变量之间的二次函数关系解决用二次函数所表示的问题并根据二次函数的不同表示方式从不同的侧面对函数性质进行研究。难点：能够分析和表示变量之间的二次函数关系并解决用二次函数所表示的问题。[教学过程]一、创设情境揭示课题1．例1．用一根20cm长的铁丝弯成一个矩形（没有余料）。问题：如何表示矩形的面积随着边长的变化而变化的规律呢？2．揭示课题二、比较探索感悟发现1．三种方式之间的联系（1）例1：①你认为怎样得到三种表示形式？②学生完成；③全班交流；④想一想：这个函数图象只能在第一象限吗？为什么？（2）例2：如图是某段河床横断面的示意图查阅该河段的水文资料得到下表中的数据：xxyx/m51020304050y/m0.1250.524.5812.5①请你以上表中的各数据（xy）作为点的坐标尝试在如图所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；②填写下表：y/mx/m--------4812026141610102030405060x51020304050根据所填表中数据呈现的规律猜想出用x表示y的二次函数的表达式：_________________（3）议一议：表示二次函数的三种方式之间的联系是什么？2．根据不同的方式特点从不同的侧面对函数性质进行研究。（1）例1根据以上三种表示方式回答下列问题：①自变量x的取值范围是什么？②当x取何值时长方形的面积最大？它的面积是多少？③如何描述y随x而变化的情况？a学生思考；b全班交流三、巩固练习拓展应用1．做一做两个数相差2设其中较大的一个数为x它们的积为y请用三种表示方式表示y与x的变化关系并回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是什么？（2）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？（3）如何描述y随x而变化的情况？（4）你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的？2．议一议：三种二次函数表示方式的特点是什么？你选择不同方式解决问题的体会是什么？3．想一想：如图是某抛物线的部分图像．(1)根据图中所提供的信息请写出抛物线再次与x轴相交时的坐标；(2)判断点（-19)是否在抛物线上?4．例2．当水面宽度为36m时一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8m的货船能否安全在这个河？为什么？四、总结归纳布置作业1．通过本节课的学习你有何收获？2．作业：习题2.5：12