春七年级数学下册 3.2 提公因式法 第2课时 提多项式公因式导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学学案.doc

第2课时提多项式公因式1.理解公因式的概念会找出多项式的公因式并能用提取公因式法因式分解.2.初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方。3.在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识并使学生体验到学习的乐趣。自学指导阅读课本P61~62完成下列问题.知识探究1.下列多项式中各项的公因式是什么？（1）（2）解：（1）2m(x+1);(2)3a-b.(1)当首项系数为负时通常应提取负因数在提取“－”号时余下的各项都变号.(2)提取公因式要彻底；注意易犯的错误：①提取不尽②漏项③疏忽变号④只提取部分公因式整个式子未成乘积形式.2.(1)多项式2（a-b）2-（a-b）此题公因式是什么?怎样解？解：2（a-b）2-（a-b）=（a-b）[2(a-b)-1]=(a-b)(2a-2b-1).(2)如何把2(a-b)2–a+b分解因式.解：2(a-b)2–a+b=2(a-b)2–(a–b)=(a-b)[2(a-b)–1]=(a-b)(2a-2b–1).提取公因式的一般步骤：①确定应提取的公因式；②用公因式去除这个多项式把所得的商作为另一个因式；③把多项式写成这两个因式的积的形式.自学反馈1.将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式正确的结果是（B）A．（x-y）（-a+2b）B．（x-y）（a+2b）C．（x-y）（a-2b）D．-（x-y）（a+2b）2.（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）；（2）3a2-6ab+a=a（3a-6b+1）；（3）–x–y=-(x+y)（4）-15a2+5a=-5a(3a-1)；活动1小组讨论例1把下列多项式因式分解：(1)x(x-2)-3(x-2);(2)x(x-2)-3(2-x).解：（1）（x-2）（x-3）.(2)(x-2)(x+3)第（2）小题中分解因式需要将第2项中的2-x转化为-（x-2）.例2把（a+c）（a-b）2-（a-c）（b-a）2因式分解.解：2c(a-b)2.例3把12xy2(x+y)-18x2y(x+y.)解：6xy(x+y)(2y-3x).活动2跟踪训练1.选择题（1）多项式-2an-1-4an+1的公因式是M则M等于（C）A．2an-1B．-2anC．-2an-1D．-2an+1（2）下列因式分解不正确的是（C）A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a）B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）C．-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y）D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）（3）将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式正确的结果是（B）A．（x-y）（-a+2b）B．（x-y）（a+2b）C．（x-y）（a-2b）D．-（x-y）（a+2b）2．把下列各式分解因式：（1）（a+b）-（a+b）2；（2）x（x-y）+y（y-x）；解：（a+b）(1-a-b).解：(x-y)2.（3）（4）解：(x-y)2(a-b).解：2ab(a-b)(2a-3b).活动3课堂小结1.提公因式法分解因式关键在于找到公因式用恒等变形的方法创设公因式.2.提公因式法分解因式的步骤是：先排列；找出公因式并写出来作为一个因式；另一个因式为原式与公因式的商.3.因为因式分解是恒等变形所以把分解的结果乘出来看是否得到原式就可以辨别分解的正确与错误.