学案2古典概型与几何概型.ppt

学案2古典概型与几何概型考点1考纲解读考向预测返回目录返回目录（2）在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P（A）=.4.随机数是随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的一样，它有很广阔的应用，可以帮助我们和一些试验.返回目录返回目录返回目录返回目录把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x.(1)求出x的可能取值情况（即全体基本事件）;(2)下列事件由哪些基本事件组成（用x的取值回答）:①x的取值为2的倍数（记为事件A）；②x的取值大于3（记为事件B）;③x的取值不超过2(记为事件C);④x的取值是质数(记为事件D).(3)判断上述事件是否为古典概型，并求其概率.返回目录返回目录返回目录(3)由于骰子是均匀的,将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的,其中向上的数之和是5的结果(记为事件A)有4种,因此,所求的概率P(A)==.本题前两问都用了图表的方法给出了先后两次抛掷骰子的所有结果和两次点数之和的各种情况,比用列举法给出显得更加直观、清晰，这种方法可有效地防止重复和遗漏，不失为一种好的方法，如再问两次点数之和为4的倍数的概率是多少，两次点数之和出现概率最高的是哪种结果等，都是尽收眼底，大家要好好把握此法.返回目录返回目录返回目录返回目录返回目录我们将每个事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点,这样的概率模型就可以用几何概型来求解.返回目录返回目录返回目录返回目录S小圆=π×22=4π.∴P(A)===;P(B)==;P(C)==.答:投中大圆内的概率是，投中小圆与中圆形成的圆环的概率为，投中大圆之外的概率是1-.投中线上或没投中不算,因而投中正方形内各部分的任一点都可以是等可能的.几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，既包含本例中的面积，也可以包含线段的长度、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为.返回目录3.几何概型中的三种基本度量为长度、面积和体积，在解题时要准确把握，要把问题向它们作合理地转化，要注意古典概型与几何概型的区别（基本事件的有限性和无限性），正确选用几何概型解题.祝同学们学习上天天有进步！