北京市石景山区2015年中考数学一模试题.doc

石景山区2014—2015学年九年级统一练习暨毕业考试数学试卷学校班级姓名考生须知1．本试卷共五道大题29道小题．满分120分考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分每小题3分）下面各题均有四个选项其中只有一个是符合题意的．1．的绝对值是A．B．C．D．2．年月全国网上商品零售额亿元将用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．若一个正多边形的每一个外角都是则这个多边形的边数为A．B．C．D．4．右图所示的几何体的俯视图是ABCD5．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中成绩如下表：成绩（次）43454647484951人数2357422则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是A．4746B．4747C．4548D．51476．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD7．某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶其生产日期有三盒是“20150410”五盒是“20150412”两盒是“20150413”．若从中随机抽取一盒恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是A．B．C．D．8．如图为⊙上的点⊙的半径于点若则的长为A．B．C．D．9．某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售销售金额y（元）与销售量（件）的函数关系的图象如图所示则降价后每件商品销售的价格为A．元B．元C．元D．元10．在平面直角坐标系中四边形是矩形且在坐标轴上满足．将矩形绕原点以每秒的速度逆时针旋转．设运动时间为秒旋转过程中矩形在第二象限内的面积为表示与的函数关系的图象大致如右图所示则矩形的初始位置是ABCD二、填空题（本题共18分每小题3分）11．分解因式：=_______________．12．二次根式有意义的条件是．13．已知点与都在反比例函数的图象上则．14．如图△中是边上一点连接．要使△∽△需要补充的一个条件为．15．2014年5月1日起北京市居民用水实施阶梯水价．按年度用水量计算将居民家庭全年用水量划分为三档水价分档递增水量分档和水价标准如下：第一阶梯用水量不超过180立方米水价为每立方米5元；第二阶梯用水量在180（不含）—260（含）立方米之间超出180立方米的部分的水价为每立方米7元；第三阶梯用水量为260立方米以上超出260立方米的部分的水价为每立方米9元．若某居民家庭全年用水量为240立方米则应缴纳的水费为元．16．小涵设计了一个走棋游戏：在平面直角坐标系中棋子从点出发第1步向上走1个单位第2步向上走2个单位第3步向右走1个单位第4步向上走1个单位第5步向上走2个单位第6步向右走1个单位第7步向上走1个单位……依此规律走棋．（1）当走完第8步时棋子所处位置的坐标为______________；（2）当走完第100步时棋子所处位置的坐标为______________．三、解答题（本题共30分每小题5分）17．如图点在同一条直线上与交于点．求证：．18．计算：．19．解不等式组：20．已知求代数式的值.21．已知关于的一元二次方程有两个实数根．（1）求的取值范围；（2）若为符合条件的最小整数求此方程的根．22．列方程或方程组解应用题：小辰和小丁从学校出发到离学校千米的“首钢篮球馆”看篮球比赛．小丁步行分钟后小辰骑自行车出发结果两人同时到达．已知小辰的速度是小丁速度的倍求两人的速度．四、解答题（本题共20分每小题5分）23．如图菱形中分别为上的点且连接并延长交的延长线于点连接．（1）求证：四边形是平