(完整word)安徽省安庆市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷Word版含解析.doc

2016-2017学年安徽省安庆市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，则A∪（∁UB）=（）A．{2，5}B．{2，5，7，8}C．{2，3，5，6，7，8}D．{1，2，3，4，5，6}2．下列说法中正确的是（）A．三角形的内角必是第一、二象限角B．第一象限角必是锐角C．不相等的角终边一定不相同D．若β=α+k•360°（k∈Z），则α和β终边相同3．下列函数中，与函数的定义域相同的函数是（）A．y（x）=x•exB．C．D．4．点A（sin2017°，cos2017°）在直角坐标平面上位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知函数f（x）满足f（2x）=2f（x），且当1≤x＜2时，f（x）=x2，则f（3）=（）A．B．C．D．96．已知O、A、B、C为同一平面内的四个点，若2+=，则向量等于（）A．﹣B．﹣+C．2﹣D．﹣﹣27．已知f（x）=ax2+bx是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（）A．B．C．D．8．若，则的值是（）A．﹣2B．0C．±2D．9．幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则幂函数y=f（x）的图象是（）A．B．C．D．10．的值为（）A．﹣B．C．D．﹣11．函数y=1﹣2sin2（x﹣）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数12．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．（﹣∞，﹣1]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知平面向量与满足，，则=．14．如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则的值等于．15．若锐角α，β满足，则α+β=．16．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，则函数f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知||=4，||=8，与夹角是120°．（1）求的值及||的值；（2）当k为何值时，？18．已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，（1）当a=0时，求A∩B，A∪（CRB）；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=（1）在下表中画出该函数的草图；（2）求函数y=f（x）的值域、单调增区间及零点．20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）的最小正周期为π，（1）求当f（x）为偶函数时φ的值；（2）若f（x）的图象过点（，），求f（x）的单调递增区间．21．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）（1）若函数f（x）的图象过点（﹣2，1），且函数f（x）有且只有一个零点，求f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈（﹣1，2）时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．22．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．（1）求sin2α﹣tanα的值；（2）若函数f（x）=cos（x﹣α）cosα﹣sin（x﹣α）sinα，求函数在区间上的值域．2016-2017学年安徽省安庆市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，则A∪（∁UB）=（）A．{2，5}B．{2，5，7，8}C．{2，3，5，6，7，8}D．{1，2，3，4，5，6}【考点】并集及其运算．【分析】先求出CUB，再由并集能求出A∪（∁UB）．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，∴CUB={2，5，7，8}，∴A∪（∁UB）={2，3，5，6，7，8}．故选：C．2．下列说法中正确的是（）A．三角形的内角必是第一、二象限角B．第一象限角必是锐角C．不相等的角终边一定不相同D．若β=α+k•360°（k∈Z），则α和β终边相同【考点】象限角、轴线角；终边相同的角．【分析】分别由象限角、锐角、终边相同角的概念注意核对四个选项得答案．【解答】解：∵三角形的内角可以是90°，90°不是第一、二象限角，∴A错误；390°是第一象限角，不是锐角，∴B错误；30°≠390°，但