将数学建模融入高中教学的实践研究.docx

将数学建模融入高中教学的实践研究高中数学课程标准(实验)指出，把数学建模、数学探究和数学文化并列作为高中数学教学的三大板块，并对数学建模教学提出了具体的要求.然而，在高中数学教学中，建模并没有引起人们足够的重视，还有许多教师苦于不知道如何实施.一、在高中开展数学建模教学的重要意义1.开展数学建模教学的对提升学生能力的作用数学建模体现了数学学以致用的特点，对学生能力的培养具有重要作用.首先，开展建模教学可提高学生的思维能力.模型的建立通过思维的分析，促进学生从感性认识上升到理性认识，能够提高学生的抽象思维能力.其次，提高学生的自学能力.现实问题是多种多样的，在数学建模教学中，教师提供给学生的只能是解决问题的大致思想和方法，许多东西还得靠学生自己去消化和领悟，这有助于学生自学能力的形成.再次，培养学生分析问题和解决问题的能力.学生通过实践，能够运用所学解决实际问题.最后，提高学生的创新能力.数学模型的建立需要学生运用数学方法，不断加工和分析所掌握的材料，大胆猜想，提出假设，这是一个探究的过程，在这个过程中，学生的创造力得到提升.２．开展数学建模教学对教育改革的意义二、数学建模的概念及实施过程数学模型是在人们对课题本质进行细致深入地观察和研究之后，巧妙灵活地运用数学符号、数学式子、数学图形、表格和程序等，抽象简洁地刻画出事物的本质，揭示其内在规律，它既能解释某一现象，又能预测其发展方向，并能为某一现象的发展提供策略.建立数学模型的过程就是数学建模.数学建模是一种数学思考方法，是沟通数学知识和数学应用的桥梁，是运用数学知识解决现实问题的强有力的手段.数学建模的实施过程有以下几个部分.１．模型准备即了解问题的实际背景，明确建模的目的和意义，掌握必要的信息，用数学语言来描述研究对象.２．模型假设根据问题的特征及建模的目的，合理简化问题，使用精准的语言，对其进行恰当假设.３．模型建立以模型假设为依据，适当采用尽可能简单的数学工具，建立各变量之间的数学关系，形成相应的数学结构，建立初步的数学模型.４．模型求解５．模型分析从数学上分析模型求解的结果，有时需要根据情况对结果做出某种预测，或选出最佳决策等.６．模型检验把得到的结论同实际的情况进行对比，放到实际中去检验，以辨别它的真伪性，模型正确，则计算他的结果，解释其含义；模型错误，则回到模型假设，重新建立模型.７．模型应用其方式因模型的目的而异.三、如何将数学建模融入高中教学数学建模虽然有基本的实施过程，但却不是机械地套用固定的程序，而是有赖于建模活动的层层深入和各方面综合能力的提高.数学建模能力的形成不是一朝一夕的，需要长时间的渗透和积累.这就需要教师在高中阶段，将数学建模融入日常教学.１．根据课本内容，在课堂教学的部分环节中“切入”数学建模的内容（１）方程或不等式模型.如现实中的最优化问题可划归为函数最大、最小值问题，生产规划、人口控制等可以归结为不等式的模型；（２）三角函数模型.与三角函数有关的如电流、声波、航线、视角等问题，都可以通过建立三角函数模型来解决.（３）数列模型.数列是一种特殊的函数，广泛应用于生活中的各个领域，如经济中的涨幅问题、利息问题、银行存贷款问题，生物学中的细胞分裂问题，环境保护中的森林覆盖率问题等.（４）几何模型.涉及几何图形的问题，如地球经纬度、人造卫星轨道问题、体积和容量问题、桥梁问题、建筑和航行问题等.（５）概率模型.概率问题涉及的有中奖问题、掷币问题、获胜问题、风险决策、评估预测等，内容也十分广泛.在课堂教学的部分环节中“切入”数学建模的内容，能够打破课堂的枯燥，调动和激发学生探索的兴趣和热情，以便更好地完成教学目标.２．精心设计贴近学生的数学建模课程，引导学生建模思想要想让学生更易于接受建模思维，掌握建模方法，就需要结合学生的特点，根据学生所掌握的知识结构、兴趣爱好及其思维发展的特点，精心组织数学建模课程.例如，磁带是我们生活中经常用到的，我们从它身可以上挖掘出许多值得探究的问题，这既不需要太多的专业知识，同时也符合学生的兴趣.3.激发学生的建模热情，提高学生的建模能力首先，要关注社会热点，在日常教学中融入现实问题.将数学生活化，促使学生运用所学知识解决实际问题，这是数学建模教学的重要目标.在数学建模的日常教学时，可选择与一些社会热点相结合，以体现数学的应用的广泛性.例如，蔬菜等作物的农药残留问题，曾引起人们的广泛关注.以此为例，探讨高中建模教学的实施.问题：将小白菜上的残留农药用一盆水清洗干净，是用一盆水清洗一次好，还是把水分成两份，分两次清洗好？让学生根据“模型准备——模型假设——模型建立——模型求解——模型分析——模型检验——模型应用”完成建模过程，强化学生的数学建模能力.其次，开展