上海市金山中学2021-2021学年高一上学期期中考试数学试题-Word版含解析.docx

上海市金山中学2017学年度第一学期高一年级数学学科期中考试卷一、填空题:1.1.方程组的解组成的集合为_________.【答案】【解析】【分析】解方程组，求出结果即可得答案.【详解】由，解得或，代入，解得或，所以方程组的解组成的集合为，故答案为.【点睛】该题考查的是有关方程组解集的问题，需要注意的问题是解是二维的，再者就是需要写成集合的形式，属于简单题目.2.2.写出命题“若且，则”的逆否命题：________．【答案】若，则或【解析】【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若，则”，直接写出即可.【详解】因为命题“若且，则”，所以它的逆否命题是“若，则或”.【点睛】该题考查的是有关四种命题的问题，需要注意在确定原命题的基础上，明确其逆否命题的形式，从而求得结果，属于简单题目.3.3.不等式的解集为________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值不等式的解法，去掉绝对值符号，即可得结果.【详解】因为，所以或，解得或，所以不等式的解集为，故答案是.【点睛】该题考查的是有关绝对值不等式的解法，解决对值不等式的关键是明确去绝对值符号的规律，从而求得结果，属于简单题目.4.4.设当________时，取到最小值．【答案】【解析】【分析】利用基本不等式的性质即可得出结果.【详解】因为，所以，当且仅当时取等号，故当时，取得最小值是，故答案是.【点睛】该题考查的是有关应用基本不等式求函数最值的问题，在解题的过程中，注意条件一正二定三相等，从而求得结果，属于简单题目.5.5.已知集合,，则___________．【答案】【解析】【分析】根据二次函数值域的求法求得集合M，根据函数定义域的求法求得集合N，再用集合的交集的定义求得.【详解】根据题意，可知，根据，可得，所以，故答案是.【点睛】该题考查的是有关集合交集的运算问题，在解题的过程中，注意首先应用二次函数的性质求得集合M，利用分式与偶次根式的条件，求得集合N，之后应用交集中元素的特征，求得结果.6.6.是定义在上的奇函数，当时，，则时,________．【答案】【解析】【分析】当时，，根据当时，，可得的表达式，进而根据是定义在上的奇函数，，得到结果.【详解】当时，，当时，，所以，又是定义在上的奇函数，所以，故答案是.【点睛】该题考查的是有关奇函数的解析式的求解问题，在解题的过程中，需要借助于题中所给的条件，以及奇函数的定义，从而求得结果，属于中档题目.7.7.已知命题，命题，且是的必要非充分条件，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】【分析】根据不等式之间的关系，利用必要不充分条件的定义即可得出结论.【详解】设，，因为是的必要非充分条件，所以，则有，解得，故答案是.【点睛】该题考查的是有关根据必要非充分条件求参数的取值范围，在解题的过程中，需要明确从集合的角度处理必要非充分条件，满足真包含关系，从而得到相应的不等式组，求得结果.8.8.设函数，若，则_________.【答案】【解析】当a≤0时，f(a)＝a2＋2a＋2>0，f(f(a))<0，显然不成立；当a>0时，f(a)＝－a2，f(f(a))＝a4－2a2＋2＝2，则a＝±或a＝0，故a＝.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.9.9.关于的不等式的解集为，则实数______.【答案】1【解析】【分析】由题意知，根的判别式，建立关于k的等量关系式，求出k的值后，由于，即可求得结果.【详解】因为关于的不等式的解集为，所以，所以，所以，故答案是1.【点睛】该题考查的是有关根据一元二次不等式的解集的形式，得到其对应的判别式的符号，从而得到相应的等量关系式，求得结果，属于简单题目.10.10.若不等式的解集是，不等式的解集是，且，中，，则不等式的解集为__________.【答案】【解析】【分析】先由题意知：不等式的解集是，不等式的解集为R，原不等式等价于与同号，从而求得不等式的解集.【详解】由题意知：不等式的解集是，所以不等式的解集是，不等式的解集是，不等式的解集为R，再将原不等式等价于与同号，从而求得不等式的解集.不等式的解集为R，所以等价于与同号，所以其等价于，故不等式的解集为.【点睛】该题考查的是有关不等式的解集的问题，注意的等价条件是两者同号，而根据条件可得恒成立，从而得到即可，根据不等式的解集是，从而得到不等式的解集是，从而得到答案.11.11.设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为___________．【答案】【解析】【分析】