串联谐振电路原理.doc

串联谐振电路原理串联谐振电路原理串联谐振电路原理串联谐振电路一、串联谐振的定义和条件在电阻、电感、电容串联电路中,当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫做串联谐振。可以先做一个简单的实验，如图8-20所示，将:三个元件R、L和C与一个小灯泡串联,接在频率可调的正弦交流电源上,并保持电源电压不变.实验时，将电源频率逐渐由小调大，发现小灯泡也慢慢由暗变亮.当达到某一频率时,小灯泡最亮，当频率继续增加时，又会发现小灯泡又慢慢由亮变暗。小灯泡亮度随频率改变而变化,意味着电路中的电流随频率而变化。怎么解释这个现象呢?在电路两端加上正弦电压U,根据欧姆定律有图8-20式中和部是频率的函数。但当频率较低时，容抗大而感抗小，阻抗|Z｜较大，电流较小;当频率较高时，感抗大而容抗小,阻抗|Z｜也较大，电流也较小。在这两个频率之间，总会有某一频率,在这个频率时，容抗与感抗恰好相等.这时阻抗最小且为纯电阻，所以，电流最大，且与端电压同相，这就发生了串联谐振。根据上述分析，串联谐振的条件为即或称为谐振频率.可见，当电路的参数L和C一定时，谐振频率也就确定了。如果电源的频率一定，可以通过调节L或C的参数大小来实现谐振.二、串联谐振的特点(1）因为串联谐振时，，故谐振时电路阻抗为（2）串联谐振时，阻抗最小，在电压U一定时，电流最大，其值为由于电路呈纯电阻，故电流与电源电压同相，（3)电阻两端电压等于总电压.电感和电容的电压相等，其大小为总电压的Q倍,即即式中Q为串联谐振电路的晶质因数，其值为谐振电路中的品质因数，-般可达100左右。可见,电感和电容上的电压比电源电压大很多倍，故串联谐振也叫做电压谐振,线圈的电阻越小，电路消耗的能量也越小，则表示电路品质好,品质因数高；若线圈的电感量L越大，储存的能量也就越多，而损耗一定时，同样也说明，电路品质好，品质因数高.所以在电子技术中,由于外来信号微弱，常常利用串联谐振来获得一个与信号电压频率相同，但大很多倍的电压。（4)谐振时，电能仅供给电路电阻的消耗，电源电路间不发生能量转换，而电感与电容间进行着磁能和电能的转换。三、串联谐振的应用在收音机中,常利用串联谐振电路来选择电台信号,这个过程叫做调谐,如图8-21（a）所示。图8-21(b）是它的等效电路。图8—21当各种不同频率信号的电波在天线上产生感生电流时,电流经过线圈感应到线圈.如果振荡电路对某一信号频率发生谐振时，回路中该信号的电流最大,则在电容器两端产生一高于此信号电压Q倍的电压。而对于其它各种频率的信号，因为没有发生谐振，在回路中电流很小,从而被电路抑制掉。所以，可以改变电容C，以改变回路的谐振频率来选择所需耍的电台信号.四、谐振电路的选择性由上节的分析看出，由联谐振电路具有“选频"的本领。如果一个谐振电路，能够比较有效地从邻近的不伺频率中选择出所需要的频率，而相邻的不需要的频率，对它产生的干扰影响很小，我们就说这个谐振电路的选择性好,也就是说它具有较强的选择信号的能力.如果以频率(或）作为自变量，把回路电流i作为它的函数，绘成函数曲线,就是图8-22所示的谐振曲线。显然，谐振曲线越陡，选择性越好。那么谐振电路选择性的好坏由什么因素决定呢?在串联电路中，设端电压为U，阻抗为|Z｜,则图8—22式中，，，所以上式表明了串联回路中的电流I和角频率的函数关系，对于一个给定自的电路来说,谐振电流是-个常数.因此，从式中可以看出，电流对频率的变化关系与品质因数Q有关。我们给出几个不同的Q位，例如取Q为10、50、100等等，并将上式改写成以下的形式