八上第2章-实数练习题及答案解析.doc

八上第2章实数练习题及答案解析2.1认识无理数专题无理数近似值的确定1.设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的讲法正确的是（）A．x是有理数B．x取0和1之间的实数C．x不存在D．x取1和2之间的实数2．（1）如图1，小明想剪一块面积为25cm2的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？（2）若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形，你能帮他求出那个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估量那个边长的值在哪两个整数之间．3.你能估测一下我们教室的长、宽、高各是多少米吗？你能估测或实际测量一下数学课本的长、宽和厚度吗？请你再估算一下我们的教室能放下多少本数学书？这些数学书可供多少所像我们如此的学校的初一年级学生使用呢？请你对每一个咨询题给出估测的数据，再把估算的过程结果一一写出来．答案：1．D【解析】∵面积为3的正方形的边长为x，∴x2=3，而12=1，22=4，∴1＜x2＜4，∴1＜x＜2，故选D.2．解：（1）边长为5cm.www.（2）设大正方形的边长为x，∵大正方形的面积=32+32=18，而42=16，52=25，∴16＜x2＜25，∴4＜x＜5,故正方形的边长不是整数,它的值在4和5之间.3．解：估算的过程：教室的长、宽、高能够用我们的身高估量出来；数学课本的长、宽和厚度能够用我们的手指估量出来，也能够用直尺测量出来；我们用长宽高相乘估量出教室的容积与课本的体积相除算出能放下多少本数学书，确实是能供多少名学生使用，再用本班人数乘一年级班数估量本校一年级人数，然后相处就能够估量出这些数学书可供多少所像我们如此的学校的初一年级学生使用了．估测的数据、估算的结果略.2.2平方根专题一非负数咨询题1.若与互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．2．设a，b，c差不多上实数，且满足（2-a）2++|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求式子x2+2x的算术平方根．3.若实数x，y，z满足条件++=(x+y+z+9)，求xyz的值．专题二探究题4.研究下列算式，你会发觉有什么规律？==2；==3；==4；==5；…请你找出规律，并用公式表示出来．5.先观看下列等式，再回答下列咨询题：①=1+-=；②=1+=；③=1+=．（1）请你按照上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．答案：1．D【解析】∵与|b+1|互为相反数，∴+|b+1|=0，∴=0且b+1=0，∴a=，b=﹣1，=，故选D.2．解：由题意，得2-a=0，a2+b+c=0，c+8=0．∴a=2，c=-8，b=4．∴2x2+4x-8=0．∴x2+2x=4．www.∴式子x2+2x的算术平方根为2．3．解：将题中等式移项并将等号两边同乘以4得x-4+y-4+z-4+9=0，∴(x-4+4)+(y-1-4+4)+(z-2-4+4)=0,∴(-2)2+(-2)2+(-2)2=0,∴-2=0且-2=0且-2=0,∴=2=2=2,∴x=4,y-1=4,z-2=4,∴x=4,y=5,z=6.∴xyz=120．4.解：第n项an===n+1，即an=n+1．5.解：（1）=1+=．验证：====．（2）=1+=1+（n为正整数）．2.3立方根专题立方根探究性咨询题1.（1）填表：a0.0000010.001110001000000（2）由上表你发觉了什么规律（请你用语言叙述出来）；（3）按照发觉的规律填空：①已知=1.442，则=_____________14.42；②已知=0.07696，则=_____________7.696．2．观看下列各式：（1）=2；（2）=3；（3）=4．探究1：判定上面各式是否成立．（1）________；成立（2）________；成立（3）________.成立探究2：猜想=________5．探究3：用含有n的式子将规律表示出来，讲明n的取值范畴，并用数学知识讲明你所写式子的正确性．拓展:=2，=3，=4,…按照观看上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．答案：1.解：（1）直截了当开立方依次填入：0.01；0.1；1；10；100．（2）从表中发觉被开方数小数点向右移动三位，立方根向右移动一位．（3）①14.42②7.6962.解：探究1：（1）成立（2）成立（3）成立探究2：探究3：=（n≥2,且n为整数）．理由如下：===.拓展：=．理由如下：===.2.4估算专题比较无理数大小1.设a=+，b=+，c=2，则a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a2.观看下列一组等式，然后解答后面的咨询题：(+1)(-1)=1，(+)(-)=1，(+