古典概率与几何概率080622.doc

古典概率与几何概率080622一、考题选析：例1、〔07辽宁〕一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，假设从中任取两个球，那么取到的差不多上红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是〔〕A、B、C、D、例2、〔07四川〕一组抛物线，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是〔〕A、B、C、D、例3、〔07宁夏20文〕设有关于的一元二次方程．〔Ⅰ〕假设是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；〔Ⅱ〕假设是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．设事件为〝方程有实根〞．当，时，方程有实根的充要条件为．〔Ⅰ〕差不多事件共12个：．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．事件中包含9个差不多事件，事件发生的概率为．〔Ⅱ〕试验的全部终止所构成的区域为．构成事件的区域为．因此所求的概率为．二、考题精练：〔一〕选择题：1、〔07福建〕如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，那么至少有两个数位于同行或同列的概率是〔〕A、B、C、D、2、〔07重庆〕从张元，张元，张元的奥运预赛门票中任取张，那么所取张中至少有张价格相同的概率为〔〕Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、3、〔07湖北〕连掷两次骰子得到的点数分不为和，记向量与向量的夹角为，那么的概率是〔〕A、B、C、D、4、〔06福建〕在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于〔〕A、B、C、D、〔二〕填空题：5、〔07上海〕在五个数字中，假设随机取出三个数字，那么剩下两个数字差不多上奇数的概率是〔结果用数值表示〕；6、〔06上海〕两部不同的长篇小讲各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小讲的概率是〔结果用分数表示〕。〔三〕解答题：7、〔04全国Ⅰ20〕从10位同学〔其中6女，4男〕中随机选出3位参加测验，每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为。试求：〔I〕选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；〔II〕10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率。