2017高三一轮复习第26讲古典概率与几何概率.docx

2017高三一轮复习第26讲古典概率与几何概率随机事件及其概率事件的概念及分类例题1给出下列四个命题：①“当时，”是必然事件；②“当时，”是不可能事件；③“当时，”是随机事件；④“当时，”是必然事件；其中正确的命题个数是：0B1C2D3练习1：下列事件为随机事件的为________．①任意实数x，有x2＋3x＋6＞0；②从1,2,3,4,5,6中任取两不同数，其和为偶数；③地面上画有一个边长为5cm的正方形，现向上抛一枚壹元硬币恰好落在正方形内；④任意画一个三角形，恰好为正三角形．对随机事件概率的理解例题2判断是否正确：“若某疾病的死亡率是90℅，一地区已有9人患此病死亡，则第10个病人必能成活。”练习1.判断是否正确:“某次摸彩的彩票共有10万张，中大奖的概率是10万分子1，若已有9万9千张彩票已被摸出而且没有大奖，某人包下剩下的1千张彩票，那么此人必能中大奖。”练习2.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，经过如下表：投篮次数n8101520304050进球次数m681217253238进球频率0.750.80.80.850.830.80.76问：随着这位运动员投篮次数的无穷增加，他的进球的概率会是多少？练习3.某种病的治愈率为0.10，那么，前18人没有治愈，后2人一定能治愈吗对事件与事件之间的关系的理解1)事件的包含、相等事件、并事件、交事件2）互斥事件，对立事件3）互斥事件的概率加法公式：如果事件A，B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)例题3从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有一个红球C．恰有一个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球练习1.从含有5件次品的10件产品中，任取3件，事件“所取3件都是正品”的对立事件为_______练习2。把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．对立不互斥事件例题4某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．每1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．练习1.一盒中装有各色球12只，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率．练习2.三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为__________．二．古典概型1）基本事件的概念2）等可能事件3)古典概型我们把具有：(1)；(2)两个特点的概率模型称为古典概型(古典的概率模型4)古典概型的概率计算公式如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A发生的概率为P(A)＝例题5从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．练习1。从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是练习2。若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________练习3。在所有的两位数(10～99)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是________例题6每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以1,2,3,4,5,6)．(1)连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；(2)连续抛掷2次，求向上的数之和为8的概率练习1设平面向量am＝(m,1),bn＝(2,n)，其中m,n∈{1,2,3,4}．(1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；(2)记“使得am⊥(am－bn)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率．练习2袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1个，有放回地抽取3次。求：（1）3次全是红球的概率（2）3次颜色全相同的概率（3）3次颜色不全相同的概率三．几何概型1）几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成正比，则这样的概率模型叫做几何概型．也就是说：事件A为区域Ω的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与A的位置和形状无关．满足以上条件的试验称为几何概型．2）几何概型的特点3）在几何概型中，事件A发生的概率的计算公式P(A)＝例题7。某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于