2017年上海市虹口区中考数学二模试卷(解析版).doc

(完整word版)2017年上海市虹口区中考数学二模试卷(解析版)(完整word版)2017年上海市虹口区中考数学二模试卷(解析版)第页（共NUMPAGES27页）(完整word版)2017年上海市虹口区中考数学二模试卷(解析版)2017年上海市虹口区中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分,满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．下列实数中，2的倒数是(）A．2B．﹣2C．D．2．下列根式中,与为同类二次根式的是（)A．B．C．D．3．已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在双曲线y=上,下列说法中,正确的是（）A．若x1＞x2，则y1＞y2B．若x1＞x2，则y1＜y2C．若x1＞x2＞0，则y1＞y2D．若x1＞x2＞0，则y1＜y24．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如表所示：成绩(米）1。501.601.651.70人数1234这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是()A．1.65，1.70B．1。65，1。65C．1。675，1。70D．1。625,1。705．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC与BD相交于点O，如果AO：AC=2:5，那么S△AOD：S△BOC为（）A．4:25B．4：9C．2:5D．2：36．下列命题中，真命题是（）A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形二、填空题：（本大题共12题，每题4分,满分48分）［请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．计算：(﹣a)3=．8．不等式﹣x+4＜0的解集是．9．如果一元二次方程的根x2+4x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是．10．方程的根是．11．直线y=﹣x+2不经过第象限．12．如果将抛物线y=2x2向右平移3个单位，那么所得抛物线的表达式是．13．一副52张的扑克牌(无大王、小王），从中任意抽取一张牌，抽到K的概率是．14．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示)，如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的频率是0。3,那么捐书数量在4。5﹣5。5组别的人数是．15．边心距为4的正三角形的边长为．16．如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=2BD,如果=,=,那么=．17．定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ,若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP=4，PQ=6(PQ＞BQ）,那么BQ=．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinB=，点D在斜边AB上，把△ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行Rt△ABC的直角边时，AD的长为．三、解答题（本大题共7题,满分78分）19．先化简，再求值:÷（﹣)，其中x=．20．解方程组:．21．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB=10,BC=21,sinB=．（1）求AC的长；（2）求⊙A、⊙B、⊙C半径．22．某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费y（元)与用水量x（吨）之间的函数关系．（1）当用水量超过10吨时,求y关于x的函数解析式（不必写定义域)；（2)按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？23．如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC、AF⊥DC，垂足分别为点E、F,AE、AF分别交BD于点G、H，且AG=AH．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）延长AF、BC相交于点P，求证：BC2=DF•BP．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣2,0）和原点,点B在抛物线上且tan∠BAO=，抛物线的对称轴与x轴相交于点P．(1）求抛物线的解析式,并直接写出点P的坐标；（2）点C为抛物线上一点，若四边形AOBC为等腰梯形且AO∥BC,求点C的坐标；（3）点D在AB上，若△ADP相似于△ABP，求点D的坐标．25．如图，在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，点P为边BC上一动点,过点P作射线PE交射线BA于点D，∠BPD=∠BAC,以点P为圆心，PC长为半径作⊙P交射线PD于点E，联结CE，设BD=x，CE=y．(1）当⊙P与AB相切时,求⊙P的半径；（2）当点D在BA的延长线上时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果⊙O与⊙P相交于点C、E，且⊙O经过点B,当OP=时，求AD的长．