正方形的性质与判定专题练习.doc

(完整word版)正方形的性质与判定专题练习(完整word版)正方形的性质与判定专题练习(完整word版)正方形的性质与判定专题练习正方形专题训练（含答案）一．选择题(共11小题)1．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1，），则点C的坐标为（）2．)如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（)A．a2B．a2C．a2D．a23．如图,F是正方形ABCD的边CD上的一个动点,BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE,则∠EBF的度数是（)A．45°B．50°C．60°D．不确定4．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等A．8B．4C．8D．165．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）6．（2014•福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F,则∠BFC为()A．45°B．55°C．60°D．75°7．顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形8．下列说法中，正确的是（）A．相等的角一定是对顶角B．四个角都相等的四边形一定是正方形C．平行四边形的对角线互相平分D．矩形的对角线一定垂直9．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是()A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④10．如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于(）A．45°B．50°C．55°D．60°11．如图，菱形ABCD中，∠B=60°,AB=5,则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（）A．9B．16C．20D．25二．填空题（共5小题）12．如图,在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=_________度．13．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC，则∠ACP度数是_________度．14．如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形．AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC=_________度．15．已知：如图,菱形ABCD中，∠B=60°,AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_________．16．如图所示，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于_________cm，四边形EFGH的面积等于_________cm．三．解答题（共6小题）17．如图，正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF,垂足为点G．求证：AE=BF．18．如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E,使PB=PE．求证：∠PDC=∠PEC．19．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G．（1）求证:AE=CF；(2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．20．在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证:（1）BH=DE．（2）BH⊥DE．21．已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：△AOD≌△EOC；（2)连接AC,DE,当∠B=∠AEB=_________°时,四边形ACED是正方形？请说明理由．22．（2014•随州）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1)求证:△ABM≌△DCM；（2）填空：当AB：AD=_________时，四边形MENF是正方形．一．选择题（共11小题)1．（2014•南充）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，）,则点C的坐标为（）A．（﹣,1）B．（﹣1,）C．(，1）D．（﹣，﹣1）考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质．菁优网版权所有专题：几何图形问题．分析:过点A作AD⊥x轴于D,过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．解答：解：如图,过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E,∵四边形OABC是正方形,∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD