2011年(全国卷II)(含答案)高考文科数学.doc

(完整word版)2011年(全国卷II)(含答案)高考文科数学(完整word版)2011年(全国卷II)(含答案)高考文科数学(完整word版)2011年(全国卷II)(含答案)高考文科数学2011年普通高等学校招生全国统一考试（2全国卷）数学(文）试题一、选择题（本大题共12题,共计60分)1、设集合U＝{1,2，3，4｝，M＝｛1，2，3}，N＝{2，3，4}，则(M∩N)＝（)A．{1，2｝B．｛2，3}C．｛2，4}D．{1，4｝2、函数y＝2（x≥0)的反函数为()A．（x∈R）B．（x≥0）C．y＝4x2（x∈R）D．y＝4x2（x≥0）3、设向量a，b满足｜a|＝|b|＝1，，则|a＋2b|＝（)A。B．C．D．4、若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值为(）A．17B．14C．5D．35、下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是()A．a＞b＋1B．a＞b－1C．a2＞b2D．a3＞b36、设Sn为等差数列｛an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝（）A．8B．7C．6D．57、设函数f（x)＝cosωx(ω＞0），将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于(）A．B．3C．6D．98、已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD＝…(）A．2B．C．D．19、4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（）A．12种B．24种C．30种D．36种10、(5分)设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x）＝2x（1－x)，则f（－5/2）＝（）A．B．C．D．11、设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4,1）,则两圆心的距离|C1C2|＝（)A．4B．C．8D．12、已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N。若该球面的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为（）A．7πB．9πC．11πD．13π二、填空题(本大题共4题，共计20分）13、（1－x）10的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为______．14、已知，tanα＝2，则cosα＝______。15、已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为______．16、已知F1、F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点A∈C,点M的坐标为(2，0),AM为∠F1AF2的平分线，则|AF2|＝______.三、解答题(本大题共6题，共计70分）17、设等比数列{an}的前n项和为Sn。已知a2＝6，6a1＋a3＝30，求an和Sn.18、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,。（1)求B；（2）若A＝75°，b＝2，求a，c。19、根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0。3.设各车主购买保险相互独立．（1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．20、如图,四棱锥S－ABCD中，AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形．AB＝BC＝2，CD＝SD＝1.（1)证明：SD⊥平面SAB；（2）求AB与平面SBC所成的角的大小．21、已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋(3－6a）x＋12a－4（a∈R）．（1）证明：曲线y＝f（x）在x＝0处的切线过点(2，2);(2）若f(x)在x＝x0处取得极小值，x0∈（1，3)，求a的取值范围．22、已知O为坐标原点，F为椭圆C:在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线l与C交于A，B两点,点P满足.(1）证明：点P在C上；(2)设点P关于点O的对称点为Q，证明：A,P，B，Q四点在同一圆上．2011年普通高等学校招生全国统一考试(2全国卷）数学（文)试题答案解析:一、选择题(本大题共12题，共计60分)1、(5分）DM∩N＝{1,2，3}∩｛2,3，4｝＝｛2，3}，又∵U＝｛1，2，3，4｝，∴（M∩N）＝{1,4}．2、(5分）B由（x≥0）得（y≥0)，∴，∴反函数为(x≥0)．3、(5分)B由｜a|＝｜b|＝1，，得。4、（5分)C由x，y的约束条件画出可行域如图：设l0：，则过A点时，z的值最小．由得A(1,1)，∴zmin＝2×1＋3×1＝5。5、（5分）AA项中a＞b＋1＞b，所以充分性成立，但必要性不成立,所以“a＞b＋1"为“a＞b"成立的充分不必要条件．6、（5分）D由Sk＋2－Sk＝24，∴ak＋1＋ak＋2＝24，∴a1