湘教版数学八年级下册多边形的内角和.doc

小学教育复习系列资料小学教育复习系列资料小学教育复习系列资料第2章四边形2.1多边形1多边形的内角和要点感知1在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作__________.组成多边形的各条线段叫作多边形的__________.相邻两条边的公共端点叫作多边形的__________，连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的__________，相邻两边组成的角叫作多边形的__________.在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作__________.预习练习1-1(1)若在n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成__________个三角形.(2)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点)，再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成__________个三角形.要点感知2n边形的内角和等于__________.预习练习2-1四边形的内角和是__________.2-2若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是()A.5B.6C.7D.8知识点1多边形的有关概念1.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是()A.n个B.(n-1)个C.(n-2)个D.(n-3)个2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形3.正五边形对角线的条数是__________.4.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为__________cm.知识点2多边形的内角和5.五边形的内角和是()A.180°B.360°C.540°D.600°6.四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，那么∠B的度数是()A.80°B.90°C.170°D.20°7.一个多边形的内角和为1440°，则此多边形的边数为()A.9B.10C.11D.128.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将()A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°9.多边形的内角和不可能为()A.180°B.680°C.1080°D.1980°10.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD＝__________.11.若一个正多边形的每个内角为156°，则这个正多边形的边数是()A.13B.14C.15D.1612.在五边形ABCDE中，若∠A=100°，且其余四个内角度数相等，则∠C=()A.65°B.100°C.108°D.110°13.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为()A.13B.14C.15D.1614.如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是()A.360°B.540°C.720°D.630°15.如图，在四边形ABCD中，∠A=45°.直线l与边AB、AD分别相交于点M、N，则∠1+∠2＝__________.16.凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=__________；②a6-a5=__________；③an+1-an=__________(n≥4，用含n的代数式表示).17.在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A、∠B、∠C的大小.18.若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形的内角和为1440°，求这两个多边形的边数.19.一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为2750°，求这个内角的度数.20.某同学在求多边形的内角和时，多算了一个内角的度数，求得内角和为1560°，问这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？21.如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数.参考答案要点感知1多边形边顶点对角线内角正多边形预习练习1-1n(n-1)要点感知2(n-2)·180°预习练习2-1360°2-2C1.C2.A3.54.185.C6.A7.B8.C9.B10.72°11.C12.D13.B14.D15.225°16.①5②4③n-117.由题意知解得∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°.18.设两个多边形的边数分别为x、2x，则有(x-2)×180°+(2x-2)×180°=1440°.解得x=4.故这两个多边形的边数分别为4和8.19.设这个多边形有n条边，则有2750°<(n-2)×180°<2750°+180°.解得17<n<18.又n是整数，∴n=18.∴这个内角的度数为：(18-2)×180°-2750°=130°.20.设这个多边形的边数为n，多算的这个内角为α，则有：(n-2)·180°+α=1560°.α=1