数学建模作业二：选课策略.doc

(完整版)数学建模作业二：选课策略(完整版)数学建模作业二：选课策略PAGEIV(完整版)数学建模作业二：选课策略选课策略问题描述课号课名学分所属类别先修课要求1微积分线性代数微积分5数学2线性代数4数学3最优化方法4数学；运筹学微积分；线性代数4数据结构3数学；计算机计算机编程5应用统计4数学；运筹学微积分；线性代数6计算机模拟3计算机；运筹学计算机编程7计算机编程2计算机8预测理论2运筹学应用统计9数学实验3运筹学；计算机微积分；线性代数对于上述课程，要求至少选两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。试讨论：(1)为了选修课程门数最少，应学习哪些课程？(2）选修课程最少，且学分尽量多，应学习哪些课程?问题分析设xi=1为选修课号i的课程,xi=0不选该门课程。约束条件:⑴最少2门数学课，3门运筹学课，2门计算机课：；；。⑵先修课程要求：；;;；;.目标函数：选修课程门数:，学分：。对于（1）要使选修课程门数最少,应使;对于（2）要使选修课程最少且学分尽量多，应使,.问题求解（1）可利用mathematica8中的Minimize（）函数进行线性规划求解：(代码）QUOTEMinimize［x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9,｛x1==1｜|x1==0,x2==1｜|x2==0，x2==1||x2==0，x3==1||x3==0，x4==1｜|x4==0，x5==1｜｜x5==0，x6==1｜|x6==0，x7==1||x7==0，x8==1||x8==0,x9==1｜｜x9==0，x1+x2+x3+x4+x5〉=2，x3+x5+x6+x8+x9〉=3,x4+x6+x7+x9>=2,2x3—x2-x1〈=0,2x5-x1—x2〈=0，x4-x7〈=0，x6—x7<=0,x8—x5<=0,2x9-x1—x2〈=0},{x1，x2,x3,x4,x5,x6，x7，x8,x9}]结果为故最优解：x1=x2=x3=x6=x7=x9=1,其它为0。所以要使选修课程门数最少，应学习微积分，线性代数，最优化方法，计算机模拟，计算机编程和数学实验,共六门。(2）可利用mathematica8中的Maximize（)函数，并作如下讨论:（代码）①选修课程不超过2门时:Maximize[5x1+4x2+4x3+3x4+4x5+3x6+2x7+2x8+3x9,｛x1==1｜|x1==0,x2==1||x2==0,x2==1｜｜x2==0，x3==1｜|x3==0，x4==1｜｜x4==0，x5==1｜｜x5==0，x6==1||x6==0,x7==1|｜x7==0，x8==1||x8==0,x9==1||x9==0,x1+x2+x3+x4+x5〉=2，x3+x5+x6+x8+x9〉=3，x4+x6+x7+x9>=2,2x3-x2—x1〈=0,2x5—x1—x2〈=0,x4-x7〈=0,x6-x7<=0,x8—x5<=0，2x9—x1-x2<=0，x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9〈=2},{x1,x2，x3，x4,x5,x6，x7，x8,x9}]结果为无解；②选修课程不超过3门时：Maximize[5x1+4x2+4x3+3x4+4x5+3x6+2x7+2x8+3x9,{x1==1｜｜x1==0，x2==1｜|x2==0,x2==1|｜x2==0，x3==1｜｜x3==0，x4==1｜｜x4==0,x5==1||x5==0，x6==1||x6==0，x7==1|｜x7==0，x8==1||x8==0，x9==1｜|x9==0，x1+x2+x3+x4+x5>=2,x3+x5+x6+x8+x9>=3，x4+x6+x7+x9〉=2，2x3-x2-x1〈=0，2x5-x1-x2〈=0,x4-x7<=0,x6-x7<=0,x8—x5<=0,2x9—x1—x2<=0，x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9〈=3｝，｛x1，x2,x3,x4，x5,x6，x7,x8,x9｝]结果为无解；③选修课程不超过4门时:Maximize［5x1+4x2+4x3+3x4+4x5+3x6+2x7+2x8+3x9，{x1==1｜|x1==0，x2==1||x2==0,x2==1｜｜x2==0,x3==1｜|x3==0,x4==1｜｜x4==0,x5==1｜|x5==0,x6==1||x6==0，x7==1||x7==0，x8==1｜|x8==0,x9==1｜|x9==0,x1+x2+x3+x4+x5>=2，x3+x5+x6+x8+x9>=3，x4+x6+x7+x9>=2,2x3—x2-x1<=0，2x5—x1-x2〈=0,x4—x7〈=0,x6—x7〈=0,x8—x5<=0,2x9—x1-x2〈=0，x1+x2+x3+