（整理版）一中第二学段（模块）考试高二数学(文科).doc

一中-第二学段〔模块〕考试高二数学(文科)〔考试时间：120分钟总分值：150分〕第一卷〔选择题共60分〕一、选择题：〔本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的，把答案填涂在答题卡上〕1.在⊿ABC中，A=45°,B=60°,a=2，那么b等于〔〕A.B.C.D.2.假设等差数列的前5项和，且，那么〔〕A．0B．1C．2D．33.假设，那么以下各式中正确的选项是〔〕A.B.C.D.4.“〞为真，“〞为真，那么〔〕A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真5.椭圆的长轴长是()A．5B．6C．10D．506.抛物线y2=-4x的准线方程为()A．x=1B．x=2C．y=1D．y=27.“，〞的否认是()A．，B．，C．，D．，8.过点P〔2，-2〕且与-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是()A．B．C．D．9.在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于〔〕A．B．C．D．10.设是函数的导函数，的图象如右图所示，那么的图象最有可能为下面的〔〕11.函数有极大值和极小值，那么a的取值范围是〔〕A．3<a<6B．1<a<3C．a<3或a>6D．a<1或a>312.设是定义在R上的偶函数，当时，，且，那么不等式的解集为〔〕A．〔－1，0〕∪〔1，+〕B．〔－1，0〕∪〔0，1〕C．〔－，－1〕∪〔1，+〕D．〔－，－1〕∪〔0，1〕第二卷〔非选择题，共90分〕二、填空题：〔本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置〕13.曲线在点处的切线方程为_________.14.假设变量满足约束条件，那么的取值范围是_____.15.且，那么的最小值为_______.16.在△ABC中，，AC、AB的两条中线之和为39,那么△ABC的重心轨迹方程为_________.三、解答题：〔本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．〔本小题总分值12分〕在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且,〔Ⅰ〕求角B的大小；〔Ⅱ〕假设最大边的边长为，且，求最小边长．18.〔本小题总分值12分〕数列的前项和为〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕假设，求数列的前项和.19.〔本小题总分值12分〕：对任意实数都有恒成立；：关于的方程∨∧的取值范围．20．〔本小题总分值12分〕函数在与时都取得极值．(Ⅰ)求的值与函数的单调区间；(Ⅱ)假设对，不等式恒成立，求的取值范围．21．〔本小题总分值12分〕xyOABM如图，直线与抛物线相交于两点，与轴相交于点，假设.〔Ⅰ〕求证：点的坐标为〔1，0〕；〔Ⅱ〕求△AOB的面积的最小值.22．〔本小题总分值14分〕如图，椭圆的顶点为焦点为S□=2S□.〔Ⅰ〕求椭圆C的方程；〔Ⅱ〕设直线过P(1,1),且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．(Ⅲ)设n为过原点的直线，是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，,是否存在上述直线使以AB为直径的圆过原点？假设存在，求出直线的方程；假设不存在，请说明理由.一中-第二学段〔模块〕考试高二数学(文科)参考答案一、选择题题号12345678[9101112答案ACBDCAACBCCA二、填空题13．；14．[－1，2]；15．9；16．.三、解答题：19.解：对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；………………4分由：∨∧知:p、q必有一真一假，…………6分如果为真，为假，那么有，且；……………8分如果假Q真，那么有．……………………………10分所以实数的取值范围为．……………………………12分由①，②，③解得，故椭圆C的方程为.…………4分〔Ⅱ〕当直线的斜率存在时，设直线的方程为，，，那么，，两式相减得：．∵P是AB的中点，∴可得直线AB的斜率为，∴直线的方程为．…………7分当直线的斜率不存在时，将x=1代入椭圆方程并解得，，这时AB的中点为，∴x=1不符合题设要求．综上，直线的方程为．…………9分〔Ⅲ〕设两点的坐标分别为，假设满足题设的直线存在，〔i〕当不垂直于轴时，设的方程为，由与垂直相交于点且得，即，又∵以AB为直径的圆过原点，∴OA⊥OB,∴.将代入椭圆方程，得，由求根公式可得，④.⑤，将④，⑤代入上式并化简得，⑥将代入⑥并化简得，矛盾.即此时直线不存在.…………12分〔ii〕当垂直于轴时，满足的直线的方程为或，当时，的坐标分别为，，，当时，同理可得即此时直线也不存在.…………13分综上可知，使以AB为直径的圆过原点的直线不存在.…………14分