高三数学上学期期中联考试题-文(扫描版).doc

河北省石家庄市第二中学2017届高三数学上学期期中联考试题文（扫描版）石家庄市第二中学2017届高三联考第三期文科数学答案与评分参考本次高三阶段测试属于一轮复习的形成性考试，目的是矫正、改进、激励。2017年1月期末统考数学命题范围是高考要求的全部内容，考试属于一轮复习的终结性考试，整卷难度也要低于高考试卷难度。目的是对第一轮复习的质量做出结论性鉴定，是制定二三轮复习计划的依据。一、选择题（1）B（2）D（3）D（4）B（5）A（6）C（7）C（8）D（9）A（10）C（11）B（12）A二、填空题13．14．15.16.3三、解答题17.解：（1），（2分）（4分）∴，（6分）所以关于的线性回归方程为（8分）（2）当x=7时，万元（12分）18．（1）证明略.（6分）（2）………………………………………….………..（12分）19.解：（1）面M为边PD的三等分点…………………………………………….…（3分）N为PM的中点，…………………………………………………………（4分）M为边PD的三等分点，MO为△BND的中位线，MO∥BN，面AMC，面AMC，BN∥面AMC……（6分）（2）面，M为边PD的三等分点，………………………….…（7分）………………………………….…（9分）B到面MCD的距离为……………………………………………..（12分）20.解：（1）由题意知，综合，解得，……（2分）所以，椭圆的方程为…………………………………………….（4分)（2）当直线MN斜率不存在时，此时，…………………………………………………....…（5分)当直线MN的斜率存在时，设直线MN的方程为，代入，得，由已知得，设，则，………………………………..…（7分)从而直线AM与AN的斜率之和………………..…（8分)………………………（11分)所以直线AM与AN的斜率之和为2………………………………………….…（12分)21．解：（1），又，∴，∴在上递减，在上递增，∴……………………….（3分）令，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（6分）（2）由题得：问题等价于当时，．．．．．．．．．．．．．（8分）令，则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（9分）下面证明：当时，成立，∵，故只需证，即，令，则又，所以在上递减，在上递增，所以．所以实数的取值范围为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（12分）22.解：（1）由题意得曲线的参数方程为，，得，所以曲线的标准方程为：…………………………..…（3分）直线的标准方程为：……………………..……（5分）（2）将直线的参数方程化为标准方程：（为参数），…（7分）代入椭圆方程得：，所以……………………………….……（10分）23．【解析】（1）∴即（2分）∴，解得；或，解得；或，解得所以的解集为R．（5分）（2）即的图象恒在图象的上方由图象为恒过定点且斜率变化的一条直线，作函数图象如图，其中，，∴由图可知，要使得的图象恒在图象的上方∴实数的取值范围为．（10分）