福建省福州文博中学2017届高三上学期第19周周测数学（理）试题 Word版缺答案.doc

2016-2017学年度福州文博中学高三理科数学第19周周测试卷一、选择题1．已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若集合，则等于（）A．B．C．D．3．下列四个命题中：①“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；②“若k>0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题；④“若ab≠0，则a≠0”的否命题。其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.34．如图，正方形中，分别是的中点，若，则（）A．2B．C．D．5．已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（）A．5B．6C．4D．37．有6个座位连成一排，现有3人入座，则恰有两个空位相邻的不同坐法的种数是（）A．36B．48C．72D．1208．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是（）A．B．C．D．9．若，则展开式中常数项为（）A．B．C．D．10．设，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的点，以为直径的圆经过，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C.D．11．已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到C.函数的图象关于直线对称D．函数在区间上单调递增12．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；当时，，其中是自然对数的底数，且，则方程在上的解得个数为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题13．已知实数满足，则目标函数的最大值为.14．执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为________.15．已知函数，当时，的取值范围为，则实数的取值范围是____________．16．过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线的准线的的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若，则抛物线的方程为．三、解答题17．已知向量,记．（1）若,求的值；（2）在锐角中,角、、所对的边分别为、、，且满足，求的的取值范围．18．已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围.19．如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，，平面平面.（1）求证：；（2）设点、分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（3）求二面角的余弦值.20．已知椭圆的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）设为椭圆的左焦点，为左准线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，当最小时，求点的坐标．21．已知函数．（1）若在处取极值，求的值；（2）讨论的单调性；（3）证明:（为自然对数的底数,）．22．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为参数）.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.