2017年福建省漳州市高考数学二模试卷（理科）+Word版含解析.doc

2017年福建省漳州市高考数学二模试卷（理科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则A∪B=（）A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）2．已知复数z满足（1+i）•z=2﹣i，则复数z的共轭复数为（）A．B．C．1+3iD．1﹣3i3．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），若P（0≤ξ≤2）=0.3，则P（ξ≥4）=（）A．0.2B．0.3C．0.6D．0.84．若双曲线的渐近线方程为，则m的值为（）A．﹣1B．C．D．﹣1或5．如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．2B．4C．6D．86．一个小球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．执行下面的程序框图，则输出的S表示的是（）A．小球第10次着地时向下的运动共经过的路程B．小球第11次着地时向下的运动共经过的路程C．小球第10次着地时一共经过的路程D．小球第11次着地时一共经过的路程7．已知点P的坐标（x，y）满足过点P的直线l与圆O：x2+y2=7交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．B．C．D．8．如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱体的高为（）A．B．C．D．59．已知，则a2=（）A．24B．56C．80D．21610．函数f（x）=（1+cosx）sinx在[﹣π，π]的图象的大致形状是（）A．B．C．D．11．已知函数在区间（π，2π）内没有极值点，则ω的取值范围为（）A．B．C．D．12．曲线C是平面内与两个定点F1（﹣2，0），F2（2，0）的距离之积等于9的点的轨迹．给出下列命题：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标轴对称；③若点P在曲线C上，则△F1PF2的周长有最小值10；④若点P在曲线C上，则△F1PF2面积有最大值．其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，满足•=2，且=（1，），则+在方向上的投影为．14．甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：甲说：我不是第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名．若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是．15．已知函数f（x）=xlnx﹣ax2在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是．16．在△ABC中，∠BAC=90°，BC=4，延长线段BC至点D，使得BC=4CD，若∠CAD=30°，则AD=．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知等差数列{an}前5项和为50，a7=22，数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1，bn+1=3Sn+1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}满足，n∈N*，求c1+c2+…+c2017的值．18．漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州”之美誉．现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师当天超额完成任务，则超出的部分每粒多赚0.5元；如果当天未能按量完成任务，则按完成的雕刻量领取当天工资．（Ⅰ）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量n（单位：粒，n∈N）的函数解析式f（n）；（Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n（单位：粒），整理得如表：雕刻量n210230250270300频数12331以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率．（ⅰ）在当天的收入不低于276元的条件下，求当天雕刻量不低于270个的概率；（ⅱ）若X表示雕刻师当天的收入（单位：元），求X的分布列和数学期望．19．如图，在底边为等边三角形的斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB，四边形B1C1CB为矩形，过A1C做与直线BC1平行的平面A1CD交AB于点D．（Ⅰ）证明：CD⊥AB；（Ⅱ）若AA1与底面A1B1C1所成角为60°，求二面角B﹣A1C﹣C1的余弦值．20．已知椭圆的离心率为，短轴长为2．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若圆O：x2+y2=1的切线l与曲线E相交于A、B两点，线段AB的中点为M，求|OM|的最大值．21．已知函数f（x）=（x﹣3）ex+ax，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在点（2，f（2））处