2017年福建省漳州市高考数学二模试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017年福建省漳州市高考数学二模试卷（文科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知A={x|x+1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1}，则（∁RA）∩B=（）
A．{﹣2，﹣1} B．{﹣2} C．{﹣2，0，1} D．{0，1}
2．复数的虚部为（）
A． B． C． D．
3．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2，Sn为{an}的前n项和，则S10=（）
A．90 B．100 C．110 D．130
4．五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为（）
A． B． C． D．
5．为了得到函数y=cos2x的图象，只要把函数的图象上所有的点（）
A．向右平行移动个单位长度
B．向左平行移动个单位长度
C．向右平行移动个单位长度
D．向左平行移动个单位长度
6．如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．2 B．4 C．6 D．8
7．已知函数，若，则f（1﹣m）=（）
A．﹣1 B．﹣4 C．﹣9 D．﹣16
8．如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱体的高为（）

A． B． C． D．5
9．函数f（x）=（1+cosx）sinx在[﹣π，π]的图象的大致形状是（）
A． B． C． D．
10．一个小球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．执行下面的程序框图，则输出的S表示的是（）

A．小球第10次着地时向下的运动共经过的路程
B．小球第11次着地时向下的运动共经过的路程
C．小球第10次着地时一共经过的路程
D．小球第11次着地时一共经过的路程
11．若P为可行域内的一点，过P的直线l与圆O：x2+y2=7交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）
A． B． C． D．
12．若不等式ln（x+2）+a（x2+x）≥0对于任意的x∈[﹣1，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．[0，+∞） B．[0，1] C．[0，e] D．[﹣1，0]

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．设向量，且∥，则x=．
14．已知双曲线的离心率等于2，其两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，，则p=．
15．甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：
甲说：我不是第三名；
乙说：我是第三名；
丙说：我不是第一名．
若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是．
16．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是{an}的前n项和．已知a2a4=16，S3=28，则a1a2…an最大时，n的值为．

三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b≠c，
且bcosB=ccosC，延长线段BC到点D，使得BC=4CD=4，∠CAD=30°，
（Ⅰ）求证：∠BAC是直角；
（Ⅱ）求tan∠D的值．

18．如图1，四边形ABCD是菱形，且∠A=60°，AB=2，E为AB的中点，将四边形EBCD沿DE折起至EDC1B1，如图2．

（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面AEB1；
（Ⅱ）若二面角A﹣DE﹣C1的大小为，求三棱锥C1﹣AB1D的体积．
19．漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州”之美誉．现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师当天超额完成任务，则超出的部分每粒赚1.7元；如果当天未能按量完成任务，则按实际完成的雕刻量领取当天工资．
（I）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量n（单位：粒，n∈N）的函数解析式f（n）；
（Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n（单位：粒），整理得如表：
雕刻量n210230250270300频数12331以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率．
（ⅰ）求该雕刻师这10天的平均收入；
（ⅱ）求该雕刻师当天收入不低于300元的概率．
20．已知椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，过F1任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与C交于A，B两点，且△ABF2的周长为8．当直线AB的斜率为时，AF2与x