湖北省孝感高级中学2017届高三9月调考数学（文）试题.doc

孝感高中2017届高三九月调研考试数学（文）试题命题人：向艳考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则有A.B.C.D.2．(为虚数单位)是纯虚数，则的值为A.B.C.D.3．下列说法正确的是A．若,且，则B．中，是的充分必要条件C．命题“若，则只有一个零点”的逆命题为真D．设命题，则4．为了得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．设函数f(x)满足，且当时，，则有A．B．C．D．6．《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较少的两份之和，则最小1份为A．B．C．D．7．已知，则下列说法不正确的是A．B．C．D．8．把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是A．对立事件B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．以上都不对9．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数A.的图象上B.的图象上C.的图象上D.的图象上10．直线与圆的位置关系为A．与m的值有关B．相离C．相切D．相交11．若，且，则的最小值为A．B．C．D．12．定义在R上的可导函数，当时取得极大值，当时取得极小值，若恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13．双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离等于.14．已知数列的前项的和为，则这个数列的通项公式为.15．有下列四个命题，其中所有正确命题的序号是.①若直线上有无数个点不在平面内，则∥.②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.16．已知函数，设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或步骤.17．（本小题满分12分）[来源:Z-x-x-k.Com]函数,其中，已知图象的一个对称中心为点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在中，角A，B，C所对的边分别为，若，且，求18．（本小题满分12分）一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5，乘客的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车，乘客因身体原因没有坐自己的1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位；如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位.（Ⅰ）若乘客坐到了3号座位，其他乘客按规则就坐，则此时共有4种坐法.下表给出了其中两种坐法.请填入余下两种坐法（将乘客就座的座位号填入表中空格处）；（Ⅱ）若乘客坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客坐到5号座位的概率.乘客座位号321453245119.（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形中，(Ⅰ)点是的中点，点是的中点，将△，△分别沿折起，使两点重合于点，求证：.(Ⅱ)当时，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，四个顶点围成的四边形面积为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点.是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知为常数，且，函数e=2.71828…是自然对数的底数).(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)求函数的单调增区间；（Ⅲ）当时，是否同时存在实数和，使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，已知梯形内接于圆，，过点作圆的切线交的延长线于点，且，如果.(Ⅰ)求证：;(Ⅱ)求的长.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴。已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线与曲线分别交异于极点的四点.(Ⅰ)若曲线关于曲线对称，求的值，(Ⅱ)求的值.24.(本小题满分10分)选修4-5不等式证明选讲已知函数.(Ⅰ)解不等式