湖北省十堰市2019届高三四月调研考试数学（文）试题 Word版含解析.doc

2019年湖北省十堰市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据集合的交集的概念得到结果即可.【详解】因为集合A＝{1，2，3}，B＝{1，2，4}，所以A∩B={1，2}.故答案为：C【点睛】这个题目考查了集合的交集的概念以及运算，比较基础.2.设i为虚数单位，则复数的共轭复数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则，分子分母同时乘以，得出，再利用共轭复数的定义即可得出。【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义。若，，，，在进行复数的除法运算时，分子分母同时应乘以分母的共轭复数。3.若一个实心球对半分成两半后表面积增加了，则原来实心球表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】依题意可得，实心球对半分增加的面积是两个半径等于球半径的圆，从而求出球的半径，即可得球的表面积。【详解】解：设原球的半径为，由题意可得，，解得原来实心球的表面积为．故选：B．【点睛】本题考查了球的截取后表面积增加的面积的情况、球的表面积计算。解题关键在于明白对半分增加的面积是两圆的面积。4.若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求渐近线的斜率，再求e即可【详解】依题意可得，则，所以.故选：C【点睛】本题考查双曲线的几何性质，渐近线，熟记性质，准确计算是关键，是基础题5.设，满足约束条件，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域，设z＝x-y，再利用z的几何意义求最值，从而得到z的取值范围．【详解】作出约束条件表示的可行域，如图所示，当直线过点时，取得最大值3，故.故选B.【点睛】本题主要考查了线性规划问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解，属中档题．6.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号（）A.522B.324C.535D.578【答案】D【解析】【分析】根据随机抽样的定义进行判断即可．【详解】第行第列开始的数为（不合适），，（不合适），，，，（不合适），（不合适），，（重复不合适），则满足条件的6个编号为，，，，，则第6个编号为本题正确选项：【点睛】本题主要考查随机抽样的应用，根据定义选择满足条件的数据是解决本题的关键．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由三视图确定几何体形状，再由简单几何体的体积公式计算即可.【详解】由三视图可知，该几何体由半个圆锥与一个圆柱体拼接而成，所以该几何体的体积.故选C【点睛】本题主要考查由几何体的三视图求简单组合体的体积问题，只需先由三视图确定几何体的形状，再根据体积公式即可求解，属于常考题型.8.定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】当时，为单调增函数，且，则的解集为，再结合为奇函数，所以不等式的解集为。【详解】当时，，所以在上单调递增，因为，所以当时，等价于，即，因为是定义在上的奇函数，所以时，在上单调递增，且，所以等价于，即，所以不等式的解集为【点睛】本题考查函数的奇偶性，单调性及不等式的解法，属基础题。应注意奇函数在其对称的区间上单调性相同，偶函数在其对称的区间上单调性相反。9.已知集合，则的值域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合，化简=，令，得由二次函数的性质即可得值域.【详解】由，得，，令，，，所以得，在上递增，在上递减，，所以，即的值域为故选：A【点睛】本题考查了二次不等式的解法、二次函数最值的求法，换元法要注意新变量的范围，属于中档题10.过焦点为的抛物线上一点向其准线作垂线，垂足为，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意结合勾股定理可求得AN，即M的纵坐标，代入抛物线方程求得M的横坐标，利用焦半径公式可求得结果.【详解】记准线与轴的交点为，因为，，所以，即M的纵坐标为8或-