湖北省十堰市2019届高三模拟试题数学（文）试题 Word版含解析.doc

文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法计算出后可得其对应的点所处的象限.【详解】，该复数对应的点为，它在第四象限中.故选D.【点睛】如果复数，那么它对应的复平面上的点为，复平面上的点与复数之间是一一对应的.2.集合，，则=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A,B，结合并集计算方法，求解，即可。【详解】解得集合，所以，故选C。【点睛】本道题考查了集合的运算，考查了一元二次不等式解法，关键化简集合A,B，难度较小。3.设向量，，则与垂直的向量的坐标可以是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】可求得的值，判断各选项与的数量积为0可得答案.【详解】解：可得=(-3,2),四个选项中只有满足，所以与垂直的向量的坐标可以是(4,6),故选C.【点睛】本题考查平面向量的数量积及向量垂直的条件，属于基础题型.4.直线与轴的交点为,点把圆的直径分为两段，则较长一段比上较短一段的值等于()A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】先求出点坐标，然后求出点与圆心的距离，结合半径可以求出答案。【详解】令代入可得，圆心坐标为，则与圆心的距离为，半径为6，可知较长一段为8，较短一段4，则较长一段比上较短一段的值等于2。故答案为A.【点睛】本题考查了直线与圆的方程，圆的半径，圆心坐标，属于基础题。5.若，，，则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先利用对数运算比较的大小，同理利用对数运算比较的大小，由此得到大小关系.【详解】由于，即.由于，即.所以，故选A.【点睛】本小题主要考查对数的运算公式，考查比较大小的方法，属于基础题.6.我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势即同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本道题结合三视图，还原直观图，利用正方体体积，减去半圆柱体积，即可。【详解】结合三视图，还原直观图，故，故选B。【点睛】本道题考查了三视图还原直观图以及空间几何体体积计算方法，难度较小。7.将函数的图象向右平移个单位长度得到图像，则下列判断错误的是（）A.函数在区间上单调递增B.图像关于直线对称C.函数在区间上单调递减D.图像关于点对称【答案】C【解析】【分析】由三角函数的图象变换，得到的解析式，再根据三角函数的图象与性质，逐一判定，即可得到答案。【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得，对于A中，由，则，则函数在区间上单调递增是正确的；对于B中，令，则，所以函数图像关于直线对称是正确的；对于C中，，则则，则函数在区间上先减后增，所以不正确；对于D中，令，则，所以图像关于点对称示正确的，故选C。【点睛】本题主要考查了利用三角函数的图象变换求解函数的解析式，以及三角函数的图象与性质的综合应用，其中解答中正确利用三角函数的图象变换求解函数的解析式，熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题。8.如图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A.和B.和C.和D.和【答案】D【解析】由题意，因为，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入，故填，又要求为偶数且初始值为0，所以矩形框内填，故选D.点睛:解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.9.已知锐角满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式，求得的值，再利用倍角公式，即可求解.【详解】因为锐角满足，所以也是锐角，由三角函数的基本关系式可得，则，故选C.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数的诱导公式和三角函数的倍角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10.如图，圆M、圆N、圆P彼此相外切，且内切于正三角形ABC中，在正三角形ABC内随机取一点，则此点取自三角形MNP（阴影部分）的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设一个内切圆的半径为r，把两个正三角形的边长均用r表示，再由相似三角形面积比为相似比的平方求解．【详解】如图，设一个内切圆的半径为r，则A