浙江省2017届高三高考模拟试卷数学试题 Word版含解析.doc

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】试题分析：由题意得，，，∴，故选B.考点：集合的运算.2.已知复数，其中为虚数单位，则（）A．B．C．D．2【答案】C.【解析】试题分析：由题意得，，∴，故选C.考点：复数的运算.3.“直线与平面内的两条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B.考点：1.线面垂直的判定；2.充分必要条件.4.已知直线是曲线的切线，则实数（）A．B．C．D．【答案】C.考点：导数的运用.5.函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析：由题意得，函数为奇函数，图象关于原点对称，故排除B，C，又∵，，排除D，故选A.考点：函数的性质及其图象.6.若整数，满足不等式组，则的最大值是（）A．-10B．-6C．0D．3【答案】D.【解析】试题分析：如下图所示，若，，画出不等式组所表示的可行域，作直线：，则可知当，时，取到最大值，取离其最近的整点，从而可知当，时，，故选D.考点：线性规划.7.已知，随机变量的分布如下：-101当增大时，（）A．增大，增大B．减小，增大C．增大，减小D．减小，减小【答案】B.考点：离散型随机变量的期望与方差.8.设，，是非零向量．若，则（）A．B．C．D．【答案】D.9.如图，已知三棱锥，记二面角的平面角是，直线平面所成的角是，直线与所成的角是，则（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】试题分析：如下图所示，设在平面的投影为，过作，垂足为，连，，∴，，∵，∴，∴，而与的大小关系是不确定的，故选A.考点：线面角与二面角的求解.【方法点睛】线面角、二面角求法，求这两种空间角的步骤：根据线面角的定义或二面角的平面角的定义，作(找)出该角，再解三角形求出该角，步骤是作(找)，证，求(算)三步曲，也可用射影法：设斜线段在平面内的射影为，与所成角为，则；设在平面内的射影三角形为，平面与所成角为，则.10.已知，都是偶函数，且在上单调递增，设函数，若，则（）A．且B．且C．且D．且【答案】A.若：，，∴，综上可知，同理可知，故选A.考点：1.函数的性质；2.分类讨论的数学思想.【思路点睛】本题在在解题过程中抓住偶函数的性质，避免了由于单调性不同导致与大小不明确的讨论，从而使解题过程得以优化，另外，不要忘记定义域，如果要研究奇函数或者偶函数的值域、最值、单调性等问题，通常先在原点一侧的区间(对奇(偶)函数而言)或某一周期内(对周期函数而言)考虑，然后推广到整个定义域上．填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分．）11.抛物线的焦点坐标是___________，准线方程是___________．【答案】，.【解析】试题分析：由题意得，焦点坐标是，准线方程是，故填：，.考点：抛物线的标准方程及其性质.12.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是______，体积是_____．【答案】，.考点：1.三视图；2.空间几何体的表面积与体积.13.在中，内角，，所对的边分别是，，，若，，，则________，__________．【答案】，.【解析】试题分析：由，由正弦定理得，，，故填：，.考点：解三角形.14.已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，设，的前项和分别为，，若，，则_________，________．【答案】，.考点：等差数列与等比数列的通项公式及其前项和.15.如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆2个，一堆3个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是____________（用数字作答）．【答案】.【解析】试题分析：如下图所示，对集装箱编号，则可知排列相对顺序为，，（即1号箱子一定在2号箱子前被取走，2号箱子一定在3号箱子前被取走），，，故不同取法的种数是，故填：.考点：计数原理.16.已知直线，圆与．若直线被圆，所截得两弦的长度之比是3，则实数____________．【答案】.17.已知函数在区间内有两个零点，是的取值范围是________．【答案】.【解析】试题分析：由题意得，，如下图所示，易知直线与抛物线相切于点，画出不等式组所表示的区域，作直线：，平移，从而可知，故填：.考点：1.三角恒等变形；2.平面向量数量积；3.函数的值域.【思路点睛】对一元二次方程根的问题的研究，主要分三个方面：1.根的个数问题，由判别式判断；2.正负根问题，由判别式及韦达定理判断；3.根的分布问题，依函数与方程思想，通过考查开口方向、对称轴、判别式、端点函数值等数