河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试文数试题 Word版含答案.doc

河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（）A．B．0C.1D．22.已知函数，，若对任意的总有恒成立，记的最小值为，则最大值为（）A．1B．C.D．3.已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线上有一点，点在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点，过点作双曲线两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为,若平行四边形的面积为1，则双曲线的标准方程是（）A．B．C.D．4.在中，，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（）A．B．C.D．5.设，，，则大小关系是（）A．B．C.D．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A．1B．C.D．7.已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件8.已知函数与的图象有三个不同的公共点，其中为自然对数的底数,则实数的取值范围为（）A．B．C.D．或9.已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于点，于点，若四边形的面积为，则准线的方程为（）A．B．C.D．10.已知是定义在上的可导函数，且满足，则（）A．B．C.为减函数D．为增函数11.为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求，的长度大于1米，且比长0.5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为（）A．米B．2米C.米D．米12.己知椭圆的左焦点为，有一小球从处以速度开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计)，若小球第一次回到时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知两个平面向量满足，且与的夹角为，则．14.我国古代数学名著《张邱健算经》有“分钱问题”如下：“今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱。与讫，还敛聚与均分之，人得—百钱，问人几何？”意思是：“将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？”则分钱问题中的人数为．15.己知函数(是常数，是自然对数的底数，)在区间内存在两个极值点，则实数的取值范围是．16.某运动队对四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是或参加比赛”；乙说：“是参加比赛”；丙说：“是都未参加比赛”；丁说：“是参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.函数在上的最大值为2.（1）求实数的值；（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值.18.设函数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数有两个零点.（1）求满足条件的最小正整数的值；（2）求证：.19.如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点，平面平面.（1）求证：；（2）若，求点到平面的距离.20.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21.已知函数（，为常数)，函数（为自然对数的底）.（1）讨论函数的极值点的个数；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.22.已知函数.（1）求在上的最大值和最小值；（2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有.23.在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为,在平面直角坐标系中，直线经过点，斜率为.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.试卷答案一、选择题1-5:BCACD6-10:BABAA11、12：DD二、填空题13.214.19515.16.B三、解答题17.解：（1），因为函数在上的最大值为2，所以，故.（2）由（1）知，把函数的图象向右平移个单位，可得函数，又在上为增函数，所以的周期为，即，所以的最大值为2.18.解析：（Ⅰ）.当时，在上恒成立，所以函数单调递增区间为，此时无单调减区间.当时，由，得，，得，所以函数的单调增区间为，单调减区间为.（Ⅱ）（1）.因为函数有两个零点，所以，此时函数在单调递增，在单调递减.所以的最小值，即.因为