陕西省西安一中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科） Word版含解析.doc

高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：23553946922016-2017学年陕西省西安一中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．“a＞b＞0”是“a2＞b2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A．对任意x∈R，都有x2＜0B．不存在x∈R，都有x2＜0C．存在x0∈R，使得x02≥0D．存在x0∈R，使得x02＜04．在圆锥曲线中，我们把过焦点最短的弦称为通径，那么抛物线y2=2px的通径为4，则P=（）A．1B．4C．2D．85．已知数列、、、、、…根据前三项给出的规律，则实数对（2a，2b）可能是（）A．（，﹣）B．（19，﹣3）C．（，）D．（19，3）6．已知21×1=2，22×1×3=3×4，23×1×3×5=4×5×6，…，以此类推，第5个等式为（）A．24×1×3×5×7=5×6×7×8B．25×1×3×5×7×9=5×6×7×8×9C．24×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10D．25×1×3×5×7×9=6×7×8×9×107．用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（）A．有两个内角是钝角B．有三个内角是钝角C．至少有两个内角是钝角D．没有一个内角是钝角8．已知曲线y=2x2上一点A（2，8），则A处的切线斜率为（）A．4B．16C．8D．29．曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为（）A．y=x+1B．y=﹣2x+1C．y=2x﹣1D．y=2x+110．设函数f（x）=ax+3，若f′（1）=3，则a等于（）A．2B．﹣2C．3D．﹣311．已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），f4（x）=f3′（x），…，fn（x）=fn﹣1′（x），则f2015（x）等于（）A．sinxB．﹣sinxC．cosxD．﹣cosx12．函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线方程的倾斜角为（）A．0B．C．1D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知向量=（0，2，1），=（﹣1，1，﹣2），则与的夹角的大小为．14．比较大小：+．15．函数f（x）=x•ex的导函数f′（x）=．16．若函数f（x）=3sinx﹣4cosx，则f′（）=．三、解答题（每小题12分，共48分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知函数f（x）=+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y﹣3=0．求a，b的值．18．已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、M、N分别是BC、AE、D1C的中点，AD=AA1，AB=2AD（Ⅰ）证明：MN∥平面ADD1A1（Ⅱ）求直线AD与平面DMN所成角的余弦值．19．数列{an}的前n项和记为Sn，已知an=．（Ⅰ）求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表达式；（Ⅱ）请用数学归纳法证明你的猜想．20．在学习数学的过程中，我们通常运用类比猜想的方法研究问题．（1）在圆x2+y2=r2（r＞0）中，AB为圆的任意一条直径，C为圆上异于A、B的任意一点，当直线AC与BC的斜率kAC、kBC存在时，求kAC•kBC的值；（2）在椭圆中，AB为过椭圆中心的任意一条弦，C为椭圆上异于A、B的任意一点，当直线AC与BC的斜率kAC、kBC存在时，求kAC•kBC的值；（3）直接写出椭圆中类似的结论（不用证明）．2016-2017学年陕西省西安一中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；四种命题的真假关系；不等关系与不等式．【分析】先看原命题，∵若ac2＞bc2，则c≠0，∴a＞b，由于等价命题同真同假，只要判断原命题和逆命题即可．【解答】解：原命题：，∵若ac2＞bc2，则c≠0，∴a＞b，成立，由等价命题同真同假知其逆否命题也为真；逆命题：若a＞b，则ac2＞bc2，不正确，∵a＞b，∴关键是c是否为0，∴逆命题为假，由等价命题同真同假知否命题也为假，∴命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b