陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二上学期期中数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年陕西省宝鸡中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．抛物线y2=8x的焦点坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（1，0）2．命题“∀x∈R，ex＞x”的否定是（）A．B．∀x∈R，ex＜xC．∀x∈R，ex≤xD．3．函数的导数是（）A．B．C．D．4．物体的运动位移方程是S=10t﹣t2（S的单位：m；t的单位：s），则物体在t=2s的速度是（）A．2m/sB．6m/sC．4m/sD．8m/s5．椭圆的焦距为2，则m的值等于（）A．5或3B．8C．5D．或6．F1（﹣1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F1的直线l交椭圆于M、N，若△MF2N的周长为8，则椭圆方程为（）A．B．C．D．7．抛物线y2=4x，直线l过焦点且与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，x1+x2=3，则AB中点到y轴的距离为（）A．3B．C．D．48．若函数f（x）满足，则f'（1）的值为（）A．0B．1C．2D．39．若椭圆的弦被点（2，1）平分，则此弦所在的直线方程是（）A．x+y﹣3=0B．x+2y﹣4=0C．2x+13y﹣14=0D．x+2y﹣8=010．抛物线y=﹣x2上的一点到直线4x+3y﹣8=0的距离的最小值是（）A．3B．C．D．11．过抛物线x2=4y的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p，q，则等于（）A．B．2C．1D．1612．双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（）A．B．1C．1D．2二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数f（x）=ax2+bx﹣1图象上在点P（﹣1，3）处的切线与直线y=﹣3x平行，则函数f（x）的解析式是．14．抛物线x=ay2（a≠0）的准线方程是．15．P为椭圆上一点，F1、F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为．16．P为双曲线=1右支上一点，F为双曲线C的左焦点，点A（0，3）则|PA|+|PF|的最小值为．三、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率e∈（1，2），若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．18．已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且|AF|=4．（1）求抛物线的方程；（2）过点M（8，0）作直线l交抛物线于B，C两点，求证：OB⊥OC．19．已知函数y=x3﹣3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．20．一动圆与圆内切，与圆外切．（1）求动圆圆心M的轨迹L的方程；（2）设过圆心F2的直线l：x=my+1与轨迹L相交于A，B两点，请问△ABF1的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．2016-2017学年陕西省宝鸡中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．抛物线y2=8x的焦点坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（1，0）【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的标准方程，进而可求得p，根据抛物线的性质进而可得焦点坐标．【解答】解：抛物线y2=8x，所以p=4，∴焦点（2，0），故选B．2．命题“∀x∈R，ex＞x”的否定是（）A．B．∀x∈R，ex＜xC．∀x∈R，ex≤xD．【考点】命题的否定．【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题否定的定义，可得答案．【解答】解：命题“∀x∈R，ex＞x”的否定是，故选：D3．函数的导数是（）A．B．C．D．【考点】导数的运算．【分析】利用导数的运算法则求出函数的导数即可．【解答】解：y′==，故选：B．4．物体的运动位移方程是S=10t﹣t2（S的单位：m；t的单位：s），则物体在t=2s的速度是（）A．2m/sB．6m/sC．4m/sD．8m/s【考点】变化的快慢与变化率．【分析】此类运动问题中瞬时速度问题的研究一般借助函数的导数求其某一时刻的瞬时速度，解答本题可以先求质点的运动方程为s=﹣t2+10t的导数，再求得t=3秒时的导数，即可得到所求的瞬时速度【解答】解：∵质点的运动方程为s=﹣t2+10t∴s′=﹣2t+10∴该质点在t=2秒的瞬时速度为|