甘肃省天水市清水六中2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年甘肃省天水市清水六中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共60分）1．相关系数是度量（）A．两个变量之间线性相关关系的强度B．散点图是否显示有意义的模型C．两个变量之间是否存在因果关系D．两个变量之间是否存在关系2．已知（i是虚数单位），则复数z的实部是（）A．0B．﹣1C．1D．23．用反证法证明命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a，b全为0”，其反设正确的是（）A．a，b至少有一个为0B．a，b至少有一个不为0C．a，b全部为0D．a，b中只有一个为04．若复数为纯虚数，则实数a的值为（）A．iB．0C．1D．﹣15．用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的6．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＞5B．i＜5C．i＞10D．i＜107．已知复数z=m+2i，且（2+i）z是纯虚数，则实数m=（）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．已知x与y之间的关系如下表：X135y4815则y与x的线性回归方程为y=bx+a必经过点（）A．（3，7）B．（3，9）C．（3.5，8）D．（4，9）9．观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（）A．192B．202C．212D．22210．利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度，如果k＞3.841，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）p（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4520.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83A．25%B．95%C．5%D．97.5%11．如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣312．设x，y，z都是正数，则三个数（）A．都大于2B．至少有一个不小于2C．至少有一个大于2D．至少有一个不大于2二、填空题（每题5分，共20分）13．如图图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第15个图形中小正方形的个数是．14．下列说法中正确的序号是．①2+i＞1+i②若一个数是实数，则其虚部不存在③若，则z3+1对应的点在复平面内的第一象限．15．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=．16．已知z是复数，且|z|=1，则|z﹣3+4i|的最大值为．三、解答题（解答应写出必要的文字说明和证明过程或演算步骤）17．设a，b均为正数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2．18．复数，z2=1﹣2a+（2a﹣5）i，其中a∈R．（1）若a=﹣2，求z1的模；（2）若是实数，求实数a的值．19．求实数m的值，使复数z=2m2﹣3m﹣2+（m2﹣3m+2）i分别是：（1）实数；（2）纯虚数；（3）零．20．某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示（单位：人）．80及80分以上80分以下合计试验班351550对照班20m50合计5545n（1）求m，n；（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？参考公式及数据：K2=，其中n=a+b+c+d为样本容量．p（K2≥k）…0.100.050.0250.0100.0050.001…k…2.7063.8415.0246.6357.87910.828…21．（1）求证：+＞2+；（2）已知a＞0，b＞0，且a+b＞2，求证：和中至少有一个小于2．22．设a＞0，b＞0，2c＞a+b，求证：（1）c2＞ab；（2）c﹣＜a＜c+．2016-2017学年甘肃省天水市清水六中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．相关系数是度量（）A．两个变量之间线性相关关系的强度B．散点图是否显示有意义的模型C．两个变量之间是否存在因果关系D．两个变量之间是否存在关系【考点】BS：相关系数．【分析】根据相关系数的定义，可知相关系数是度量两个变量之间线性相关关系的强度，故可得结论．【解答】解：根据相关系数的定义，可知相关系数是度量两个变量之间线性相关关系的强度，r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值接近于0时，表示两个变量之间几乎不存在相关关系，故选A．2．已知（i是虚数单位），则复数z的实部是（）A．0B．﹣1C．1D．2【考点】A