甘肃省天水市清水六中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年甘肃省天水市清水六中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．“α为锐角”是“sinα＞0”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件2．在△ABC中，AC=，∠A=30°，∠B=60°，则BC边的长等于（）A．1B．2C．3D．43．若命题￢（p或q）为假命题，则（）A．p、q中至少有一个为真命题B．p、q中至多有一个为真命题C．p、q均为真命题D．p、q均为假命题4．已知等差数列的前13的和为39，则a6+a7+a8=（）A．6B．12C．18D．95．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（）A．B．C．8D．﹣86．在△ABC中，若b2+c2=a2+bc，则A=（）A．30°B．45°C．60°D．120°7．在等比数列{an}中，a7•a12=5，则a8•a9•a10•a11=（）A．10B．25C．50D．758．已知a=5，b=log23，c=3﹣0.6，那么（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜a＜c9．若x，y∈R+且2x+y=1，则的最小值（）A．B．C．1D．10．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．11．两个正数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线的离心率为（）A．B．C．D．与12．已知定义在R上的函数f（x）的图象如图，则x•f′（x）＞0的解集为（）A．（﹣∞，0）∪（1，2）B．（1，2）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）二、填空题（每小题5分，共20分）13．在等比数列{an}中，若公比q=4，前3项的和等于21，则该数列的通项公式an=．14．如果实数x，y满足条件，则z=y﹣2x的最小值为．15．已知命题p：x≥3，命题q：x2﹣5x+4＜0，又p且q为真，则x范围为．16．函数y=x2﹣sinx在x=0处的切线方程为．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为，求双曲线C的标准方程．18．在等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3（Ⅰ）求数列{an}的通项公式．（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．19．已知函数f（x）=x3﹣3x+1（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）求曲线在点（0，f（0））处的切线方程．20．已知数列{an}满足an+1=2an﹣1（n∈N+），a1=2．（Ⅰ）求证：数列{an﹣1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Sn（n∈N+）．21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量=（cosB，2cos2﹣1），=（c，b﹣2a），且•=0．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若a+b=6，c=2，求△ABC的面积．22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）若点P在第二象限，∠F2PF1=60°，求△PF1F2的面积．2016-2017学年甘肃省天水市清水六中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．“α为锐角”是“sinα＞0”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】“α为锐角”，则α为第一象限角，反之α可为第一象限角，但α不一定为锐角，故可判断．【解答】解：若“α为锐角”，则α为第一象限角，所以“sinα＞0”，成立反之，若“sinα＞0”，则α可为第一象限角，但α不一定为锐角，故“α为锐角”是“sinα＞0”的充分非必要条件故选A．2．在△ABC中，AC=，∠A=30°，∠B=60°，则BC边的长等于（）A．1B．2C．3D．4【考点】正弦定理．【分析】由已知及正弦定理即可得解BC的值．【解答】解：∵AC=，∠A=30°，∠B=60°，∴由正弦定理可得：BC===1．故选：A．3．若命题￢（p或q）为假命题，则（）A．p、q中至少有一个为真命题B．p、q中至多有一个为真命题C．p、q均为真命题D．p、q均为假命题【考点】复合命题的真假；命题的否定．【分析】由￢（pvq）为假命题，可知P或q为真，从而可判断【解答】解：由￢（pvq）为假命题，可知P或q为真，p，q至少一个为真故选A．4．已知等差数列的前13的和为39，则a6+a7+a8=（）A．6B．12C．18D．9【考点】等差数列的前n项和．【分析】由求和公式和性质可得a7的值，而所求等于3a7，代入计算可得．【解答】解：由题意可得等差数列的前13的和S13===39解之可得a7=3，又a6+a8=2