河南省信阳市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年河南省信阳市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题“∃x0∈R，x02+sinx0+e＜1”的否定是（）A．∃x0∈R，x02+sinx0+e＞1B．∃x0∈R，x02+sinx0+e≥1C．∀x∈R，x2+sinx+ex＞1D．∀x∈R，x2+sinx+ex≥12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=（）A．72B．68C．54D．903．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定4．已知函数f（x）=ex+的图象在点（0，f（0））处的切线与直线x﹣my+4=0垂直，则实数m的值为（）A．﹣3B．3C．﹣D．5．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2+a5=0，则等于（）A．B．5C．﹣8D．﹣116．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=30°，a=1，则等于（）A．1B．2C．D．7．已知函数f（x）=mlnx+8x﹣x2在[1，+∞）上单调递减，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣8]B．（﹣∞，﹣8）C．（﹣∞，﹣6]D．（﹣∞，﹣6）8．关于x的不等式x2﹣ax﹣6a2＞0（a＜0）的解集为（﹣∞，x1）∪（x2，+∞），且x2﹣x1=5，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣9．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为，倾斜角为的动直线l与椭圆E交于M，N两点，则当△FMN的周长的取得最大值8时，直线l的方程为（）A．x﹣y﹣1=0B．x﹣y=0C．x﹣y﹣=0D．x﹣y﹣2=010．函数f（x）=x2﹣lnx的递减区间为（）A．（﹣∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）11．已知函数f（x）=lgx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r=[f（a）+f（b）]，则p，q，r的大小关系是（）A．p=r＞qB．p=r＜qC．q=r＜pD．q﹣r＞p12．已知双曲线C1：﹣=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线C1的一条渐近线上，且OM⊥MF2，若△OMF2的面积为16，且双曲线C1与双曲线C2：﹣=1的离心率相同，则双曲线C1的实轴长为（）A．32B．16C．8D．4二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.13．抛物线y=9x2的焦点坐标为．14．不等式（x﹣1）（2﹣x）＞0的解集是．15．已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|﹣1＜x＜m+1}，若x∈A成立的一个必要不充分的条件是x∈B，则实数m的取值范围是．16．已知实数x，y满足，若z=x+y的最小值是﹣3，则z的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知a2﹣a＜2，且a∈N*，求函数f（x）=x+的值域．18．已知等差数列{an}满足a2=2，点（a4，a6）在直线x+2y﹣16=0上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=an+2，求数列{bn}的前n项和Sn．19．已知函数f（x）=lnx+ax2．（Ⅰ）记m（x）=f′（x），若m′（1）=3，求实数a的值；（Ⅱ已知函数g（x）=f（x）﹣ax2+ax，若g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2B﹣sin2A=sin2C﹣sinAsinC．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求a+c取得最小值时b的值．21．已知函数f（x）=ax2+bx．（Ⅰ）若函数f（x）在x=3处的切线与直线24x﹣y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的递减区间；（Ⅱ）若a=1，且函数f（x）在[﹣1，1]上是减函数，求实数b的取值范围．22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，直线y=x+与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相较于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．2016-2017学年河南省信阳市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题“∃x0∈R，x02+sinx0+e＜1”的否定是（）A．∃x0∈R，x02+sinx0+e＞1B．∃x0∈R，x02+sinx0+e≥1C．∀x∈R，x2+sinx+ex＞